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Wert für X!
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instrumentscharfen
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Anmeldungsdatum: 16.02.2006
Beiträge: 169

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2006 - 20:19:33    Titel: Wert für X!

Ich habe folgendes Problem:

Sofern ich bis jetzt richtig gerechnet habe, ist die 1. Ableitung von f(x)=x*e^x
f'(x)=x*2e^x

nun will ich aber die 1. Ableitung nach x auflösen, bekomme dies aber nicht hin.
Justin
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Anmeldungsdatum: 13.02.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2006 - 20:23:37    Titel: Re: Wert für X!

instrumentscharfen hat folgendes geschrieben:
Ich habe folgendes Problem:

Sofern ich bis jetzt richtig gerechnet habe, ist die 1. Ableitung von f(x)=x*e^x
f'(x)=x*2e^x

nun will ich aber die 1. Ableitung nach x auflösen, bekomme dies aber nicht hin.


Die erste Ableitung ist:
f(x) = x*e^x
Anwenden der Produktregel
f'(x) = x'*e^x + e^x*1 = e^x(x+1)
f'(x) = 0 wenn e^x(x+1) = 0

e^x ist nie = 0, also kann nur der Term in der Klammer = 0 sein.
x + 1 = 0 für x = -1

f''(x) = e^x*(1) + (x+1)e^x = e^x(x+2)

f''(-1) = 1*e^-1 ist positiv = relatives Minimum.

f(-1) = -1/e

Tiefpunkt (-1 / -1/e)

Gruß Justin
instrumentscharfen
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Anmeldungsdatum: 16.02.2006
Beiträge: 169

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2006 - 20:31:08    Titel:

ach jaaa.... jetzt wo du es sagst...
war ich blind Cool
instrumentscharfen
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Anmeldungsdatum: 16.02.2006
Beiträge: 169

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2006 - 20:48:41    Titel:

der Wendepunkt müsste dann demzufolge bei (-2/-0,27) liegen oder?
Justin
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Anmeldungsdatum: 13.02.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2006 - 20:51:24    Titel:

instrumentscharfen hat folgendes geschrieben:
der Wendepunkt müsste dann demzufolge bei (-2/-0,27) liegen oder?


(-2 / -2/e^2) - jo passt!!!
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