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Funktionsschar Stufe 13
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s0ck3
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Anmeldungsdatum: 17.02.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2006 - 19:10:40    Titel: Funktionsschar Stufe 13

Hallo! Ich mache grade mein ABI in Mathe und hab da son Problem mit dem Übungsblatt. Vllt kann mir ja einer helfen, das Problem sollte eigentlich noch nciht so groß sein ;D

Also Kurvendiskussion zu (x³ + 3tx² - 4t³) : x²

so und bei den Nullstellen haperts jetzt schon.. die müssen naemlcih für t=1 N(-2/0) und N (1/0) sein, wie man an der zeichn ung sehen kann.

So ich hab jetzt gerechnet:

x³+3tx²-4t³=0
x²(x+3t) =4t³
x² = 4t³ v x+3t=4t² geht das so überhaupt?!
<=> xn1 = 2 drittelwurzel t v xn2 = 4t³-3t

Also N(2drittewurzel t / 0) und N(4t³-3t/0)

für t=1 einsetzen kommt aber 2/0 und 1/0 raus... is da irgendwas mit dem Vorzeichen flasch?

Schon mal besten dank =) Very Happy
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2006 - 20:10:04    Titel:

Hi,

dein Rechenverfahren geht eigentlich nicht !

für t = 1 folgt: (x³ + 3tx² - 4t³) : x² ; d.h. x³ + 3x² -4 = 0;
daraus solltest du sehen: x=1 ist eine Lösung (Probe durch Einsetzen)

dann Polynomdivision: (x³ + 3x² -4 ):(x-1) = x² + 4x + 4; dafür wieder die Nullstellen: x = 2 (2-fache NST)
s0ck3
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Anmeldungsdatum: 17.02.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2006 - 20:11:38    Titel:

ja t=1 is ja nur für die zeichnung.. die nullstellen sollen in abhängigkeit zu t ausgerechnet werden
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2006 - 20:22:35    Titel:

Jo, dann halt so:

x³+3tx²-4t³=0 ==> x²(x+3t)=4t³

==> Variablenvergleich: für x = t ist: t²(t+3t)=4t³ erfüllt !
==> für x = -2t ist: (-2t)²(-2t+3t)=4t³ ebenfalls erfüllt!

also: deine Nullstellen liegen bei x = t und bei x = -2t !
s0ck3
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Anmeldungsdatum: 17.02.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 17 Feb 2006 - 20:30:08    Titel:

also muss man die Nullstelle x=t erraten und kann die nicht errechnen
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2006 - 11:56:01    Titel:

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/55850,0.html
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