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Raumwinkel eines n ecks
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tobi2002
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Anmeldungsdatum: 24.02.2006
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2006 - 12:04:01    Titel: Raumwinkel eines n ecks

Hallo,

ich will den Raumwinkel eines n ecks auf einer Kugel berechnen.

Anders ausgedrückt: ich habe ein n eck auf einer Einheitskugel. Von diesem n eck will ich die Fläche berechnen.

Von meinem n-Eck habe ich die Kugelkoordinaten jedes Eckpunktes.

Bisher kenne ich nur die Möglichkeit über eine Dreieckszerlegung. Was ich suche ist eine Möglichkeit ohne diese Zerlegung. Ideal wäre es wenn es sowas wie die Gausssche Flächenformel für die Kugel gibt.

Für jeden Hinweis bin ich dankbar.

Gruss

Tobias
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 25 Feb 2006 - 10:44:11    Titel:

Wenn ich Dich recht verstehe willst Du durch die Vorgabe von Koordinaten der Berührpunkte eines nichtreguläre n-Ecks eingeschrieben in eine Einheitskugel die Fläche berechnen. Wenn das zutrifft, so ist dein Problem offensichtlich unterbestimmt, weil (a) noch weitere Punkte des Rechtecks existieren, die Du nicht vorgibst und die man nicht aus den anderen ableiten kann und (b) die Verbindungsstruktur des Rechtecks unklar ist. Für beide Fälle kann ich die ein nichtreproduzierbare Transformation von einem n-Eck auf Berührpunkte mit der Kugel angeben.
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