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quatratische Funktionen
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Lunce
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Anmeldungsdatum: 16.02.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2006 - 21:21:20    Titel: quatratische Funktionen

Hallo! Confused

Ich habe hier eine Rechnung :
Berechne die Funktionsgleichung!
geg.: A(6/-1), B(-3/-9), C(3/5)

A(6/-1) : -1=36a+6b+c
B(-3/-9): -9=9a-3b+c
C(3/5): 5=9a+3b+c

Dann rechne ich bei einer Gleichung c aus :
c = -9a+3b+9

Eingesetzt:
5=9a+3b-9a+3b+9
-4=6b
b = -4/6 = -2/3

Dann habe ich b in eine Gleichung eingesetzt:
c=-9a+3*(2/3)+9
c=-9a-4,5+9
c=-9a+4,5

Diese Gleichung habe ich versucht in andere einzusetzen, doch ich bekomme nie das richtige Ergebniss!

Hoffe, dass mir jemand helfen und das weitere Vorgehen zeigen kann!

Danke im Voraus,

Lunce! Wink
Ranger23
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Anmeldungsdatum: 27.01.2005
Beiträge: 102
Wohnort: Dortmund

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2006 - 22:36:41    Titel: Re: quatratische Funktionen

Also hier is das Ergebnis hoffentlich nachvollziehbar



I 1=36a+6b+c
II -9=9a-3b+c
III 5=9a+3b+c

-> lineares Gleichungssystem. 3 Gleichungen, 3 Unbekannte, also eindeutig lösbar.

I' = II*(-1) + III

du bekommst

14 = 6*b und erkennst sofort....

-> b = 7/3

II' = II*(-1)

du erhälst:

8 = 27*a + 9*b

du kennst bereist b setzt es sein

und kriegst

8 = 27*a +21

jetzt siehst du wieder sofort, dass gilt:

-> a = -13/27

jetzt brauchst du nur noch alles in II einsetzten und erhälst

-9 = -13/3 + 7 +c

daraus siehst du wieder sofort

-> c = 7/3

also erhälst du als Lösungsvektor

(-13/27; 7/3; 7/3)

ich hoffe ich konnte dir helfen....

bis dann
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