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Anwendungsaufgaben zu quadratischen Funktionsgleichungen
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streber1
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Anmeldungsdatum: 30.07.2005
Beiträge: 109

BeitragVerfasst am: 25 Feb 2006 - 18:56:59    Titel: Anwendungsaufgaben zu quadratischen Funktionsgleichungen

Hallo,

brauche unbedingt HILFE bei dieser Aufgabe Exclamation


Die Flugbahn eines Balles wird mit der Gleichung:
h(x)= - 0,02x² + 0,8x + 1,8

beschrieben. Dabei ist x die Entfernung von der Abwurfstelle in Metern und h(x) die Höhe des Balles in Metern.

a) Berechnen Sie, in welcher Entfernung von der Abwurfstelle der Ball landet. ( Windstille vorausgesetzt)

b)Berechnen Sie den höchsten Punkt der Flugbahn.

c) Erreicht der Ball die Höhe 9,0m (9,8m ; 10,5m)?

d) In welcher Höhe über dem Erdboden wurde der Ball abgeworfen?


Danke im voraus Very Happy
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 25 Feb 2006 - 19:02:00    Titel:

Ist eine simple Kurvendiskussion:

a) Wann ist die Höhe = 0?
b) Wann ist die Höhe maximal!
c) Für die Höhe die Werte einsetzen und überprüfen, ob die Gleichung lösbar ist!
d) Wie hoch ist der Ball bei 0 Metern?
bob1201
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Anmeldungsdatum: 25.02.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 25 Feb 2006 - 19:03:10    Titel:

erst muss du die nullstellen rauskriegen! h(x)=0 dann wirst du 2 nullstellen rauskriegen. der x wert muss gann eingesetzt werden! dann hast du die entfernung! Der höchste punkt idt der, wo eine waagerechte tangente an der ersten ableitung ist! f´(x)=0 dann hast du den höchsten punkt!
Fire
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Anmeldungsdatum: 11.10.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 25 Feb 2006 - 19:48:54    Titel: Lösungen

Nullstellen:
x1 = -2.136
x2 = 42.136

a) Entfernung: x2 = 42.136m

b) Höchster Punkt:
f'(x) = 0
0 = -0.04x + 0.8
x = 20
f(20) = 9.8
y = 9.8m, der Höchste Punkt!

c) Höhe
Ja, Ja, Nein

d) Abwurf über dem Boden
f(0) = 1.8m
Abwurfhöhe gleich 1.8m
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