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Integral
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jason1503
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Anmeldungsdatum: 26.02.2006
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 07 März 2006 - 15:30:31    Titel: Integral

Ich soll folgende Aufgabe integrieren!




Wär cool wenn mir da einer helfen kann, ist ziemlich wichtig!

Danke schonmal!
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 07 März 2006 - 16:55:49    Titel:

... da hat sich offensichtlich der Aufgabensteller ausgetobt, als er nach einem Alptraum aufgewacht war ...

Ganz ernst: In welcher Weise soll denn das gelöst werden ? Auf welchem Niveau ? Ein "geschlossener" Ausdruck ?
Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 07 März 2006 - 17:02:24    Titel:

Also mein Taschenrechner will's nicht rechnen.
Mathcad stell sich ebenfalls stur. Kann man das Lösen???
Wenn ja, wie? Das würd' mich jetzt auch mal interessieren Wink
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 07 März 2006 - 17:06:10    Titel:

Hmm, soll dasn joke sein? Formal würde ich ja einwenden, daß das Differential vor dem Bruch steht und es somit gar keine zu integrierende Funktion gibt.
jason1503
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Anmeldungsdatum: 26.02.2006
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 07 März 2006 - 17:33:34    Titel:

Die Mathelehrerin hatte ihre creative Minute! Also ich hab es mit Derive 6 gerechnet, nur kann ich die Rechenschritte da nicht nachvollziehen!
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 07 März 2006 - 17:35:57    Titel:

Dann stell die Schritte hier rein. Das verbessert Deine Chance auf Hilfe.
jason1503
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Anmeldungsdatum: 26.02.2006
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 07 März 2006 - 17:36:54    Titel:

2·SUBST(∫(x^2/(^x^2 + x^6)^7, x), x, √x) + ∫(SIN(x)/((^(7·x) + 7·x^3·^(6·x) + 21·x^6·^(5·x) + 35·x^9·^(4·x) + 35·x^12·^(3·x) + 21·x^15·^(2·x) + 7·x^18·^x + x^21)·COS(x)), x)


Das sagt das Programm, aber wie man dadrauf kommt weiß ich nicht!
jason1503
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Anmeldungsdatum: 26.02.2006
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 07 März 2006 - 17:41:49    Titel:

Dann mal die Schritte:

∫((√x + SIN(x)/COS(x))/(^x + x^3)^7, x)

2·SUBST(∫(x^2/(^x^2 + x^6)^7, x), x, √x) + SUBST(∫(TAN(x)/(^x + x^3)^7, x), x, x)

∫((√x + SIN(x)/COS(x))/(^x + x^3)^7, x)

2·SUBST(∫(x·SIN(x^2)/((^x^2 + x^6)^7·COS(x^2)), x) + ∫(x^2/(^x^2 + x^6)^7, x), x, √x)

2·SUBST(SUBST(∫(SIN(x)/((^(7·x) + 7·x^3·^(6·x) + 21·x^6·^(5·x) + 35·x^9·^(4·x) + 35·x^12·^(3·x) + 21·x^15·^(2·x) + 7·x^18·^x + x^21)·COS(x)), x), x, x^2)/2 + ∫(x^2/(^x^2 + x^6)^7, x), x, √x)

2·(SUBST(∫(x^2/(^x^2 + x^6)^7, x), x, √x) + SUBST(∫(SIN(x)/((^(7·x) + 7·x^3·^(6·x) + 21·x^6·^(5·x) + 35·x^9·^(4·x) + 35·x^12·^(3·x) + 21·x^15·^(2·x) + 7·x^18·^x + x^21)·COS(x)), x), x, x)/2)

2·(SUBST(∫(x^2/(^x^2 + x^6)^7, x), x, √x) + ∫(SIN(x)/((^(7·x) + 7·x^3·^(6·x) + 21·x^6·^(5·x) + 35·x^9·^(4·x) + 35·x^12·^(3·x) + 21·x^15·^(2·x) + 7·x^18·^x + x^21)·COS(x)), x)/2)

2·SUBST(∫(x^2/(^x^2 + x^6)^7, x), x, √x) + ∫(TAN(x)/(^(7·x) + 7·x^3·^(6·x) + 21·x^6·^(5·x) + 35·x^9·^(4·x) + 35·x^12·^(3·x) + 21·x^15·^(2·x) + 7·x^18·^x + x^21), x)

2·SUBST(∫(x^2/(^x^2 + x^6)^7, x), x, √x) + ∫(SIN(x)/((^(7·x) + 7·x^3·^(6·x) + 21·x^6·^(5·x) + 35·x^9·^(4·x) + 35·x^12·^(3·x) + 21·x^15·^(2·x) + 7·x^18·^x + x^21)·COS(x)), x)


Das zeigt das programm!
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 07 März 2006 - 18:32:00    Titel:

... bei Deinem Derive6-Ergebnis steht immer noch ein Integral da - von einem Integral zum nächsten, wozu soll das gut sein ? ...
mathophob
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Anmeldungsdatum: 13.02.2006
Beiträge: 183

BeitragVerfasst am: 07 März 2006 - 22:46:09    Titel:

Hallo,

also ich hab jetzt einiges probiert und durchdacht und meiner Meinung
nach ist das Integral analytisch nicht lösbar.

Sollte es doch eine plausible Lösung geben, würde es mich auch inter-
essieren, also wenn deine Lehrerin das auflöst, dann bitte hier posten.
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