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Monotonie
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abcMartina
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Anmeldungsdatum: 16.08.2005
Beiträge: 173

BeitragVerfasst am: 11 März 2006 - 11:47:33    Titel: Monotonie

Hallo!
Wie genau kann man Monotonie beweisen? Ich les das immer wieder in irgendwelchen Abiaufgaben, aber was es eigentlich ist, weiß ich net...
Gruß
Martina
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 11 März 2006 - 12:02:21    Titel:

bei einer monoton steigenden Funktion:

wenn x1 < x2 dann auch f(x1) < f(x2).

bei m. fallenden Funktionen ist es dann natürlich ... > ...
Bei streng monotonen Funktionen bezieht sich dieser Satz auf ganz D (Definitionsbereich). Ansonsten kann eine Fuktnion auch in einem bestimmten Intervall monoton sein.

Gruß
InGu
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 11 März 2006 - 13:18:52    Titel:

Eigentlich ist der unterschied zwischen nur monoton und streng monoton das Wegfallen der Gleichheit. Bei "monoton wachsend" folgt aus x1<x2, daß gilt:
f(x1) ≤ f(x2)
Bei "streng monoton wachsend" folgt aus x1<x2, daß gilt:
f(x1) < f(x2)
abcMartina
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Anmeldungsdatum: 16.08.2005
Beiträge: 173

BeitragVerfasst am: 11 März 2006 - 13:42:10    Titel:

ah super, und schon ein Stückchen schlauer Very Happy

Vielen Dank euch beiden!!!
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 11 März 2006 - 16:34:34    Titel:

@ Hiob.

stimmt ja. hab ich irgendwie durcheinander gebracht Embarassed

Danke!
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