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Ableitung
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Liv87
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Anmeldungsdatum: 08.03.2006
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 12 März 2006 - 16:24:02    Titel: Ableitung

wie leite ich 1.) f(x)=sin(ax^2)
2.) f(x)=sin((ax)^2)
3.) f(x)=(sin(ax))^2 ab.
Muss es mit der Kettenregel lösen, weiss aber nicht wie. Bitte helft mir. Mit ausführlichen Schritten... DANKE
N43
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Anmeldungsdatum: 01.03.2006
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 12 März 2006 - 16:41:47    Titel:

Hallo,

1.) Mit der Kettenregel f'(x) = 2xa*cos(ax²) - Sinus ableiten und dann mit innerer Ableitung multiplizieren.
2.) f'(x) = 2xa² * cos (a²x²) - selbiges, a ist eine Konstante
3.) f(x) = sin(ax) * sin(ax) - mit Produktregel und Kettenregel f'(x) = a*cos(ax)*sin(ax) + sin(ax) * a*cos(ax) = 2a*cos(ax)*sin(ax)


N43


Zuletzt bearbeitet von N43 am 12 März 2006 - 16:44:43, insgesamt einmal bearbeitet
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 12 März 2006 - 16:42:44    Titel:

Versuche mal f(x)=sin(ax²) umzuschreiben! Z.B. in f(x) = g(h(x)) mit g(x) = sin(x) und h(x) = ax²
Jetzt nur noch die Kettenregel anwende!
arakune
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 12 März 2006 - 16:43:08    Titel:

f(x) = sin(ax²)
f'(x) = cos(ax²) * 2ax

f(x) = sin((ax)²)
f'(x) = cos((ax)²) * 2xa²

f(x) = (sin(ax))²
f'(x) = 2 * sin(ax) * cos(ax)

MFG S1
Liv87
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Anmeldungsdatum: 08.03.2006
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 12 März 2006 - 17:31:42    Titel:

an arakune:

bei 2.) lautet es mit Kettenregel quasi: cos((ax)^2)*2ax*a = cos((ax)^2)*2xa^2

aber warum ist dann bei 3.) 2*sin(ax)*cos(ax) und nicht

2*sin(ax)*cos(ax)*(a)????????
Turis
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Anmeldungsdatum: 27.12.2005
Beiträge: 856
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 12 März 2006 - 17:38:33    Titel:

f(x) = (sin(ax))²

das ist 3-fach verschachtelt. erst das quadrat als äußerste, dann sin als mittlere und ax als innerste.

f'(x) = 2(sin(ax))*(cos(ax))*a

edit: das hier ist richtig. derive spuckt das gleiche aus!
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