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Beweis (Vektoren im Dreieck)
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Hevona
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Anmeldungsdatum: 29.01.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 12 März 2006 - 20:46:25    Titel: Beweis (Vektoren im Dreieck)

Gegeben ist ein beliebiges Dreick ABC.
Die Höhen jeder Seite schneiden sich in dem Punkt H.

Vektor a= Vektor BC
Vektor b= Vektor CA
Vektor c= Vektor AB

Vektor u= Vektor HA
Vektor v= Vektor HB
Vektor w= Vektor HC

Voraussetzung:
Vektor a * Vektor u = 0
Vektor b * Vektor v = 0

Beweis:
Vektor w * Vektor c = 0

Kann mir bitte jemand bei diesem Beweis helfen Laughing ? Wäre sehr dankbar, denn ich bekomme auf diesen Beweis eine Zensur.
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 12 März 2006 - 21:38:17    Titel: Re: Beweis (Vektoren im Dreieck)

ich glaube nicht, daß ich weiß, was in der Aufgabe gefordert ist, aber ich weiß, daß die Höhe zu einer Seite senkrecht auf der Seite steht und durch den gegenüberliegenden Punkt geht.
Wenn also HC vom Schnittpunkt aller Höhen H nach C geht, dann hat HC schonmal die Punkte H und C mit der Höhe von c gemein, damit ist HC mindestens parallel zur Höhe von c, muß also Senkrecht zu c sein. Dann gilt aber w*c=0.
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