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Wie integriere ich das ?
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Guinette
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Anmeldungsdatum: 12.03.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 12 März 2006 - 23:39:55    Titel: Wie integriere ich das ?

Wie integriere ich diese Aufgabe:

Wurzel aus (1+x^2)

(konnte die Wurzel net richtig darstellen...)

das muss irgendwie mit Substitution gehen... hab schon total lange drangesessen... Crying or Very sad

Hoffe ihr könnt mir helfen
Gruß Guinette
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 13 März 2006 - 13:52:38    Titel:

f(x) = √(x²+a²) => F(x) = (x/2)√(x²+a²) + (a²/2)ln(x+√(a²+x²))

In Deinem Fall ist a² = 1 =>
F(x) = (x/2)√(x²+1) + (1/2)ln(x+√(1+x²)) = (1/2)(x√(x²+1) + ln(x+√(1+x²)))

Da arcsinh(x) = ln(x+√(x²+1)) =>
F(x) = (1/2)(x√(x²+1) + arcsinh(x))
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 13 März 2006 - 14:19:18    Titel:

F(x) = (1/2)(x√(x²+1) + arcsinh(x)) Arrow ob man das nicht so schreibt Question :
F(x) = [1/2)(x√(x²+1) + ar sinh(x)] + c
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 13 März 2006 - 15:04:17    Titel:

Hast recht heißt nicht arcsinh(x) sondern arsinh(x)!
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