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Lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit
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sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 199

BeitragVerfasst am: 23 März 2006 - 09:22:19    Titel:

kannste mir mal ne einfachere aufgabe geben?!?!

Ich will das auch mal machen und ihr sollt bitte mal gucken, ob das richtig ist Wink

Ich danke schon mal n43! die theorie habe ich gescheckt!
Jetzt mussich das nur mal an einem Beispiel sehen!
Aufgabe her! Smile)

Nämlich:

1. Bei dem "ersten" Schritt muss ich ja erst mal auf die Richtungsvektoren schauen! Manchmal sieht man es halt auf Anhieb, dass der ein Richt.vek. ein Vielfaches des anderen ist. Aber, wenn ich dies nicht sehe, wie berecne ich das?! Ich glaube, das hatte ich im Unterricht nie gehabt. Und bei mir im Buch steht nur kacke (also kein Beispiel).

2. Bei den schneidenen Geraden: da muss ich ja für r und s genau einen wert rausbekommen. Und die Werte können doch auch 0 sein, also r = 0 und s= 0! Dann sind die schneidenen Geraden doch auch linear unabhängig, nicht wahr?! Aber, was ist, wenn ich ich für r und s einen anderen Wert und nicht 0 rausbekomme?! dann gilt ja nicht mehr r=s=0!!!

Eigentlich ist es ja so aufgebaut!
1. schritt: Sind die Richtungsvektoren ein vielfaches von einander (ihr wisst was ich meine)-> Sind sie linear abhängig

Wenn ja, dann sind die entweder identisch oder parallel!!
Wenn nein, sind sie windschief oder schneiden sich!

Richtig?

Gruß Sheddy
Turis
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Anmeldungsdatum: 27.12.2005
Beiträge: 856
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 23 März 2006 - 11:37:40    Titel:

(77/49/44), (46/80/42), (7/27/80), (87/20/49), (80/24/73), (74/95/40), (46/15/11), (65/37/46), (69/91/46), (5/53/42)

also paarweise sind die alle nicht linear abhängig, das kann man so sehen.
weil bei z.b. x(77/49/44)=(46/80/42) gibt es keine lösung für x. also sind die keine vielfache voneinander also dürften die l.u. sein, nicht wahr?

nun guck ich mir mal die ersten drei an:
x(77/49/44)+y(46/80/42)+z(7/27/80)=0

77x+46y+7z=0
49x+80y+27z=0
44x+42y+80z=0

soweit mir bekannt braucht man ein homogenes LGS nur untersuchen wenn seine Determinante gleich Null ist, ansonsten ist seine Lösung trivial.

det A = -269576 und das is gewiss nicht Null. Also linear unabhängig.

So richtig?
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