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$Kein-Plan$
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Anmeldungsdatum: 23.03.2006
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 23 März 2006 - 18:23:32    Titel: Stammfunktionen

Hi,
komm einfach nicht weiter:

Welche Stammfunktionen von f ( f:x -> x²-x) haben Schaubilder, welche die Gerade g:x= 2x-1/3 berühren? Gib die Berührungspunkte an.


Was muss ich denn da machen? Die ableitung von g:x bilden? Und weiter?
Brauch dringend Hilfe!!! :?
Danke im Vorraus.... :P
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 23 März 2006 - 20:08:11    Titel:

Hi,

da bilden wir zunächst mal die allgemeine Stammfunktion von f(x)

F(x) = 1/3*x³ - 1/2*x² + C;

da sich f(x) und g(x) berühren, muss deren Steigung gleich sein: F'(x) = g'(x)

==> x² - x = 2 ==> x² - x -2 = 0 ==> x_1 = -1 und x_2 = 2 sind die x-Koordinaten, an denen sich F(x) und g(x) berühren (nicht schneiden).

Nun müssen noch die Funktionswerte übereinstimmen:
F(x) = g(x) an der Stelle x = -1 und x = +2

...

Lösung 1:
F(x) = 1/3x³ - 1/2x² - 1,5
Lösung 2:
F(x) = 1/3x³ - 1/2x² + 3
$Kein-Plan$
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Anmeldungsdatum: 23.03.2006
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 23 März 2006 - 20:40:24    Titel:

Vielen, vielen Dank,
hat mir sehr geholfen, kanns jetz auch nachvollziehn, aber ich weiß immer nich, wie ich anfangen soll...
Dankeschön
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