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Komplexe Zahlen!
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FlamingMoe
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Anmeldungsdatum: 23.03.2006
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 23 März 2006 - 18:24:59    Titel: Komplexe Zahlen!

Bei der Bestimmung des Winkels von komplexen Zahlen bin ich auf folgendes Formproblem gestossen.

Im Papula finde ich alle 3 Möglichkeiten, gibts da Vorschriften, bzw. ist etwas davon falsch?

z.B.

1) e^j180°
2) e^jpi
3)bei Ermittlung des Winkels phi, durch arctan(y/x) ist laut Papula auch z.B.
e^j0,972 bei y=4 und x=3 möglich.

Vielen Dank für eventuelle Hilfe!


Zuletzt bearbeitet von FlamingMoe am 24 März 2006 - 00:58:55, insgesamt einmal bearbeitet
Chuck Norris
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Anmeldungsdatum: 02.03.2006
Beiträge: 156

BeitragVerfasst am: 23 März 2006 - 20:49:00    Titel:

allgemein: ich nehme an, dein j ist die imaginäre einheit? ich verwende dafür i.

zu a) da bin ich net ganz sicher, aber ich hab gemeint, der winkel müsse in radiants angegeben werde
b) stimmt
c) stimmt auch, weil arctan(4/3) gibt 0.9273 im radiants format

es gibt zusätzlich noch die angabe über cis.
bsp: cis(180°), dabei steht cis für:
cis(180°)=cos(180°)+i*sin(180°)=e^(i*pi)
mathophob
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Anmeldungsdatum: 13.02.2006
Beiträge: 183

BeitragVerfasst am: 23 März 2006 - 21:31:02    Titel:

Hallo,

a) es muss lediglich erkennbar sein, ob die Angabe in Radian oder Grad gemacht wird; daher müsste sowohl e^jPI, wie auch e^j180° richtig sein.

Vor allem bei längeren Bruchtermen kann das bestimmen des Winkels durch Bildung von Real- und Imaginärteil und anschließender Arcustangensrechnung mitunter zu einem schier unüberwindbaren Problem werden.

Hier empfehle ich den Winkel eines Bruchterms folgendermaßen zu berechnen:

PHI = (Winkel Zähler) - (Winkel Nenner)
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