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normale und tangente
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steffi0108
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Anmeldungsdatum: 09.03.2006
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 14:55:03    Titel: normale und tangente

kann mir jemand sagen wie ich allgemein die gleichung der tangente und der normalen errechnen kann?
Xardas
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Anmeldungsdatum: 09.05.2005
Beiträge: 125

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 15:35:36    Titel:

t(x)= f'(u)(x-u)+f(u) für u den wert einsetzen an der die tangente berechnet werden soll
Turis
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Anmeldungsdatum: 27.12.2005
Beiträge: 856
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 16:05:19    Titel:

g(x)=mx+n
wobei m die steigung und n der Schnittpunkt mit der y-Achse (Ordinatenachsenabschnitt) ist.

da m=f'(x) setzt du einfach deinen x-Wert, wo die Tangente sein soll, in f'(x) ein und hast schon mal m.
dann setzt du den PUNKT, wo die Tangente sein soll noch in die allgemeine Gleichung ein.

Bsp: f(x)=x² soll bei (1|1) ne Tangente haben.

f'(x)=2x
f'(1)=2

g(x)=mx+n

1 = 1*2+n
n = -1

also

g(x)=2x-1
steffi0108
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Anmeldungsdatum: 09.03.2006
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 17:29:27    Titel:

okay danke und eght das bei der normalen ganz genau so?
zuza
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Anmeldungsdatum: 06.09.2005
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 17:30:48    Titel:

ja bei der normalen gehts genauso!
math_SD
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Anmeldungsdatum: 09.02.2006
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 17:31:26    Titel:

Allgemein, indem du in die jeweils dafür vorgesehenen Formeln einfach einsetzt.

Formel zur Bestimmung der Tangentengleichung:
t(x)=y=f'(x0) (x- x0) + f(x0)

Formel zur Bestimmung der Normalengleichung:
n(x)=Y=-1/f'(x0) (x- x0) + f(x0)


Zuletzt bearbeitet von math_SD am 05 Apr 2006 - 17:33:12, insgesamt einmal bearbeitet
steffi0108
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Anmeldungsdatum: 09.03.2006
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 17:33:04    Titel:

das für dei normale versteh ic nciht so ganz. ich weiß nur das die steigung der tangente mal der steigung der normalen -1 sein muss
math_SD
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Anmeldungsdatum: 09.02.2006
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 17:35:55    Titel:

steffi0108 hat folgendes geschrieben:
das für dei normale versteh ic nciht so ganz. ich weiß nur das die steigung der tangente mal der steigung der normalen -1 sein muss

Wenn du shcon die Steigung der Tangenten hast, dann einfach den negativen Kehrwert nehmen und du hast die Steigung der Normalen.

Bsp.
m(t)=2
=>m(n)=- 1/2
steffi0108
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Anmeldungsdatum: 09.03.2006
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 17:37:29    Titel:

okay danke
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