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Anwendung partielle Integration
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annica
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Anmeldungsdatum: 28.03.2006
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 20:42:45    Titel: Anwendung partielle Integration

Kann mir büdde büdde jmd die partielle Integration anhand dieses Beispiels erklären:



oder




Dabei muss man die p.Int. mehrmals anwenden... (was auch mein Hauptproblem ist)

thx4help nica
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 20:52:32    Titel:

Schau mal unter Analysis-Schule nach in der Datenbank für Musterlösungen...
Da hab ich sowas vorgerechnet...
annica
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Anmeldungsdatum: 28.03.2006
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 21:52:27    Titel:

soweit so gut... hab jetzt hier geguckt... http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/47768,0.html ist für mich anfangs auch nachvollziehbar, aber der Punkt an dem ich die Probleme habe wird mir auch damit nicht klar....

F(x) = -e^(-x) * x² + Integral( ohne Grenzen )[ 2x * e^(-x) ]dx soweit logisch und nachvollziehbar....
F(x) = -e^(-x) * x² + (-ey(-x)) * 2x - Integral( ohne Grenzen )[ 2 * (-e^(-x)) ]dx wo kommt jetzt das (-ey(-x)) * 2x her?
F(x) = -e^(-x) * x² - e^(-x) * 2x + Integral( ohne Grenzen )[ 2 * e^(-x) ]dx
F(x) = -e^(-x) * x² - e^(-x) * 2x + 2 * Integral( ohne Grenzen )[ e^(-x) ]dx Warum muss die 2 aus dem Integral gezogen werden?
F(x) = -e^(-x) * x² - e^(-x) * 2x + 2 * (-e^(-x)) + C


sry steh irgendwie aufm schlauch Confused
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 22:42:18    Titel:

Ok...

Das: wo kommt jetzt das (-ey(-x)) --> Tipfehler muss (-e^(-x)) heissen...
sorry hab es schon verbessert...

Warum muss die 2 aus dem Integral gezogen werden?

Die muss nicht rausgezogen werden, macht den Sachverhalt einfacher...
annica
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Anmeldungsdatum: 28.03.2006
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 22:50:48    Titel:

das mit dem tippfehler hab ich mir schon gadacht, aber trotzdem wo kommt dieser teil her... is warscheinlich total simple, aber irgendwie bin ich grad schwer von kappé...

Zur zwei... also sollte man bei solchen aufgaben konstanten (wenn möglich) immer "rausziehen"? Gibt es aufgaben bei denen das nicht geht?
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 05 Apr 2006 - 23:23:27    Titel:

Der Teil der da einfach aus dem Nichts kommt...
Das kommt daher dass sie partielle Integration das 2te Mal angewendet wird...
Da wird das rote Integral vertütet....

F(x) = -e^(-x) * x² + Integral( ohne Grenzen )[ 2x * e^(-x) ]dx


zu der Konstanten... Du musst die nicht rausziehen, wenn du nicht willst...
Es kann nur in einigen Fällen einfacher sein, bzw. den Sachverhalt deutlicher darstellen...
Sonst garnix...

Beispiel: Integral(...)[(1/127)*x²]dx macht es hier Sinn oder nicht ???
Hier würde ich sagen ja... Wer will schon mit dem schönen Bruch rechnen...
Oder : Integral(...)[3x²]dx macht es hier Sinn oder nicht ???
hier würde ich sagen vieleicht....
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