Grenzwerte bei e-Funktionen und ln-Funktionen

annica · Newbie Anmeldungsdatum: 28.03.2006 Beiträge: 45

ahja.... steht dann r für rechts und l für links oder wie?!

Ich versteh den sinn noch nicht so ganz...

Glumb · Verfasst am: 15 Apr 2006 - 15:57:43 Titel:

So ist meine Interpretation von dem r und l. Aber es heißt so, wie ich es im letzten Beitrag schon schrieb. Guck dir den Graphen von f(x)=1/x einfach mal an, dann siehste die Definitionslücke ja. Wink

bollywoodqueen · Newbie Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 11

Super,noch mehr Antworten.
Danke Very Happy

Ja, wir nennen es r oder l lim, also r für rechts und l für links, falls vorhanden.
Das wäre ja auch eine meiner Fragen, wie sehe ich das es einen r / l limes gibt?
Wir müssen das ganze ja auch zeichen, aber wie wenn ich mal nicht mal die Grenzwerte rechen kann, geschweige den das ich weiß ob überhalb der x-Achse, unterhalb, daneben der Grapf verläuft ^^
Und was ist mit Hospital gemeint?
Hättest du ein Beispiel, mit Zahlen?
Werde aus Formeln nicht so schlau Smile

Glumb · Verfasst am: 16 Apr 2006 - 14:07:07 Titel:

Na wenn du bspw. f(x)=1/x hast, so ist bei f(0)=1/0 eine Definitionslücke. Weil diese nicht hebbar ist, überprüfst du, einmal für x<0 (links) und einmal für x>0 (rechts), wie die Werte sich für x->0 verhalten.

Erstmal für x<0:

lim (1/x) = -oo
x->0
x<0

Du setzt in dem Fall quasi eine Zahl für x ein, welche die Bedinungen (x->0 & x<0) möglichst genau erfüllt und je besser diese Bedingungen erfüllt werden, desto mehr strebt y gegen -oo und das ist das Ergebnis des Grenzwertes.

Bei Grenzwert für x>0 verhält sich das genauso:

lim (1/x) = +oo
x->0
x>0

Und ob in der gebrochenrationalen Funktion jetzt eine Exponential- oder Logarythmusfunktion, ist ansich egal.

Julchen1 · Verfasst am: 20 Apr 2006 - 01:13:04 Titel:

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Hallo,

jetzt bin ich ganz verwirrt. Strebt f(x)= 1/x nicht gegen 0 für beide Grenzwerte sowohl fur + und - unendlich???

Ingo3142 · Full Member Anmeldungsdatum: 15.04.2006 Beiträge: 185

doch.

bollywoodqueen · Newbie Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 11

selim38 · Verfasst am: 20 Apr 2006 - 20:38:20 Titel:

tut mir leid wenn ich einfach so zwischen frage aber es tauchen immer wieder probleme beim gebrochenrationalen fkt. auf

ZB. f(x)= 2x²/x-2

wenn ich hier die Polstellen untersuchen will dann nähere ich mich dem 2 von rechts und von links an jedoch reicht unserem lehrer nicht aus die Ergebnisse einfach hinzuschreiben erwürde hinschreiben dass die Herleitung fehlt und würde höhstens 1 Punkt dafür geben.

ich kann mich noch daran erinnern das wir versuchrten den Störfaktor nach vorne zuziehen hier

f(x)= (x²/1) * (2/x-2)

dann strebt der erste faktor beim x-->2 gegen 4 und der zweite Faktor 2/0 aber das kann ich nicht so schreiben was muss ich hier machen L' Hobital anwenden oder Question

über einen antwort würde ich mich sehr freuen

aldebaran · Senior Member Anmeldungsdatum: 30.09.2004 Beiträge: 1673

Hi,

du könntest z.B eine Grenzwertuntersuchung an der Stelle x = 2 mittels Nullfolge 2±(1/n) ausführen:

rechtsseitige Untersuchung:
lim[2x²/(x-2)] für x->2 =
lim{2(2+1/n)²/[(2+1/n)-2]} mit n->oo =
lim{2(4 + 2/n +1/n²)/[(1/n)]} mit n->oo =
lim{8 + 4/n +2/n²)*n} mit n->oo =
lim{8n + 4 + 2/n} mit n->oo =
+oo

linksseitige Untersuchung:
lim[2x²/(x-2)] für x->2 =
lim{2(2-1/n)²/[(2-1/n)-2]} mit n->oo =
lim{2(4 - 2/n +1/n²)/[(-1/n)]} mit n->oo =
lim{8 - 4/n +2/n²)*(-n)} mit n->oo =
lim{-(8n - 4 + 2/n)} mit n->oo =
-oo

bollywoodqueen · Newbie Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 11

Danke, aber Oh Gott..
Sowas sagt mir gar nichts Sad

Möchte doch nur wissen wie ich Grenzwerte sehe und verstehe und wie ich überhaupt sehe das es z.b einen linken oder rechtes limes gibt.
Ich muss den Graph ja zeichen Sad