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Autobahnkreuz - Berechnungen
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adlem
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Anmeldungsdatum: 14.04.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 14 Apr 2006 - 14:24:04    Titel: Autobahnkreuz - Berechnungen

Hallo,
wir möchten (sollen) ein Autobahnkreuz in mathematischen Formeln darstellen, allerdings haben wir kaum eine Ahnung, wie wir die Rechtskurve erstellen sollen, haben lediglich einen Überwurf durch fremde Hilfe.
Wir wären für jegliche Hilfe, Formeln, ... dankbar!
Vielleicht habt ihr auch schon mal sowas gemacht und könnt uns eure Projekte schicken oder jegliche andere Links.

Wirklichen Dank für jede Hilfe, wir brauchen jede schnelle Hilfe!!!
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 14 Apr 2006 - 15:19:00    Titel:

wenn ich dich richtig verstehe würd ich mal ne logarithmus funktion versuchen. aber noch einfacher ist, alle nötigen strecken durch aneinandersetzen von polynomen zu basteln!
adlem
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Anmeldungsdatum: 14.04.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2006 - 00:06:19    Titel:

Das mit den Polynomen und aneinandersetzen versuchen wir ja, allerdings wissen wir nicht, wie wir die Bedingungen für eine Rechtskurve definieren sollen und können somit auch kein Polynom erstellen!

Vielleicht sollte man wissen, dass wir ein Grundkurs Mathematik, 12. Jahrgang, sind!
Stellt euch vor, das Koordinatensystem sei das Autobahnkreuz.
Jetzt soll eine Rechtskurve von der y-Achse zur x-Achse gemacht werden, möglichst ohne Krümmungsruck.

Wer kann uns das weiterhelfen, evtl. Bedingungen oder gar das Polynom mit beliebigen x- und y-Werten nennen?
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2006 - 20:17:33    Titel:

mach mal ne zeichnung wie du die kur´ve haben willst, ich gib dir ein dazu passendes polynom
ein Stein!
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Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2006 - 21:36:40    Titel:

Hi,
vllt versteh ich die Aufgabe einfach nicht, aber die Bedingung für eine rechtskurve("rechtskrümmung") ist f´´(x)<0...
Ingo3142
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 185

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2006 - 21:48:17    Titel:

kann es sein, dass das eine alte Abiaufgabe vom LK im Gymnasium von Bawü ist?
Ich kann dir eine Logarithmusfunktion und eine ganzrationale bieten, was willst du?
adlem
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Anmeldungsdatum: 14.04.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2006 - 01:14:27    Titel:

Grundkurs 12. Jahrgang, das dauert mit dem Abi noch etwas, erst recht mit den LK-Aufgaben Wink
Nun ja, mir wären beide Varianten nett zu sehen, vorrangig aber ganzrationale!
Das Bild:


Die grün unterlegte Rechtskurve, auch wenn die architektonisch bzw. für den Verkehrsfluss recht ääh kacke ist, könnte noch ruhig fließender sein bzw. ohne Krümmungsruck und so.
Naja, ich danke schon mal, dass ihr bereit seid, finde ich echt lässig...

Wenn jemand dann noch Zeit oder Lust hat, uns weiter zu helfen, der könnte uns bitte erläutern wie man die Länge der Kurven berechnet...
tedtaste
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Anmeldungsdatum: 24.02.2009
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2009 - 15:26:08    Titel:

versuchs halt mal mit

f(x)=-5(x-2)^5-12(x-2)^4-8(x-2)^3 und ihrer Umkehrfunktion...

das müsste dir ne rechtskurve von A(2/0) bis B(0/2) also von der x, bis zur y- Achse bringen. aber das als Grundkursaufgabe in der 12 ist schon ne harte nummer finde ich....

Die Herleitung davon hab ich auch noch nicht so ganz begriffen. wichtig ist nur, dass du an den übergangsstellen f(x0)=g(x0), f'(x0)=g'(x0) und f''(x0)=g''(x0) gegeben hast, damit kein Krümmungsruck oder Knick oder so entsteht.

Hoffe, dass dir das weiterhelfen konnte.
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2009 - 15:28:18    Titel:

Hm, ob er nach fast 3 Jahren noch Interesse daran hat...? Wink Razz
Rechenschieber
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 1187
Wohnort: Dorsten (NRW)

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2009 - 16:32:06    Titel: Picture for u

Folgender Link zeigt schon mal eine tolle Graphik.
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:AK-Detail.jpg&filetimestamp=20070110152406

Als ich die Graphik sah, bestätigte sich meine Vermutung, dass es sich um die an den Achsen gespiegelte Dreiviertelkreise handeln müsste.

Wobei ich natürlich keine Aussagen machen kann, wie genau du das Kreuz berechnen willst...

LGR
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