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Ganzrationale funktion
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Tobias2412
Gast






BeitragVerfasst am: 30 Sep 2004 - 17:46:14    Titel: Ganzrationale funktion

Hallo,
wir schreiben morgen eine Mathearbeit über das oben genannte Thema.

Ich verstehe es auch soweit.
Allerdings habe ich bei einer eigendlich sehr einfachen Aufgabe Probleme. ICh konnte sie nichtmal mit einem Klassenkamerad lösen.

Aufgabe:
Kf ist das Schaubild der Funktion f mit f(x)= (1/ 8 )x hoch 4 - x³ + (9/4)x².
Bestimme die Gleichung der Tangente t an Kf in W(1 | 11/ 8 ) sowie die koordinaten der weiteren gemeinsamen Punkte von t und Kf.

Ich habe die Glleichung der Tangente ausgerechnet:
mt = 2
y=28x-1)+(11/ 8 )

Allerdings dachte ich, das ich die steigung 2 mit der Avleitung von f(x) gleichsetzten muss. Aber irgendwie komme ich mit der rechnung nicht weiter.

Bitte um Hilfe. Danke.
aldebaran
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2004 - 18:23:09    Titel:

Hi,
du musst zunächst f(x) ableiten, damit du die Ableitungsfunktion erhälst, dann kanst du ander Stelle x = 1 die konkreten Steigung an der Stelle in W bestimmen

dazu hast du m=2 ausgerechnet, das ist ok.

nun musst du
den Zahlenwert der Steigung mit m=2 und
beide Koordinaten des Punktes W in die allgemeine Geradengleichung y = mx+b einsetzen, also:

11/8 = 2*1 + b ===> b=-5/8; dann lautet die Gleichung der Tangente:
y = 2x-5/8

diese Gerade schneidest du mit der Funktion f(x)

die beiden schneiden sich nochmals an einem weiteren Punkt Q

Ergebnis Q(5|9,375)
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