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Kegelstumpf Berechnung Teilvolumen
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Gast







BeitragVerfasst am: 30 Sep 2004 - 20:46:15    Titel: Kegelstumpf Berechnung Teilvolumen

Hallo,
hier die Frage für Experten:
Ich habe einen Konus (Kegelstumpf) mit folgenden Maßen:
Oberer Durchmesser: 60 cm
Unterer Durchmesser: 200 cm
Höhe: 50 cm

Nun möchte ich wissen, wieviel Liter Wasser im Konus sind, wenn er von der Unterkannte bis auf eine Höhe von 35 cm gefüllt ist?

Bitte Endergebnis und Formel senden!

Vielen Dank!
Faulus Maximus
Gast






BeitragVerfasst am: 30 Sep 2004 - 22:39:57    Titel:

Hi,

hier steht alles:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kegel_%28Geometrie%29

cu...
Faulus Maximus
Gast






BeitragVerfasst am: 30 Sep 2004 - 22:58:40    Titel:

Ach ja,
du brauchst natuerlich noch die Höhe, des kompletten Kegels.
(Wenn die Spitze noch da wäre)

Sei r1 := radius unten, r2 := radius oben
H := komplette Höhe, h := Höhe des Kegelstumpfes

Es gilt: H = (h*r1) / (r1-r2)

Hier: H = 71.43 cm

=> Volumen von d = 200cm (Also unten) bis 35cm Höhe

=> V = Integral[(100^2/71.43^2)*x^2] dx
Dann die Grenzen 35 und 0 einsetzten....

=> V = 88000 cm³ = 88 l

cu...
Gast







BeitragVerfasst am: 30 Sep 2004 - 23:28:28    Titel:

Das Volumen in Höhe von 88 Liter scheint nicht richtig zu sein. Grundfläche A=pi*R²=3,14m²=314dm².
Schon bei 1dm Höhe wäre es, grob geschätzt, mehr als 200 Liter.
Faulus Maximus
Gast






BeitragVerfasst am: 01 Okt 2004 - 11:33:15    Titel:

Jooa, hoert sich plausibel an..Oo :D

Hab doch nur die Formeln benutzt die da standen ^^

aber jetzt: http://de.wikipedia.org/wiki/Kegelstumpf

=> V = 727.80 l

cu...
Faulus Maximus
Gast






BeitragVerfasst am: 01 Okt 2004 - 12:59:26    Titel:

ups...nomma verpeilt

hab die aufgabe nicht gelesen....

Das V=727.8 l ist fuer den komplette Kegelstumpf ( h = 50cm)

Du wolltest ja noch wissen, wie voll er ist bei 35cm Höhe...

Ich würde das soo machen, Vorrausgesetzt, die Formel oben fuer H gilt!

dann ist die komplette Höhe H = 71.43cm

Dann die Formel umstellen
71.43 = (35*100)/(100-r2)
=> r2= 51 cm

Also hatt der Kegelstumpf in Höhe 35cm einen radius von 51cm

Nun wieder alles in die Formel einsetzten....
V= 35/3·PI·(100^2 + 100·25.5 + 25.5^2)
= 483.8 l

-ohne Gewähr - .p

cu...
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