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Spiegelung einer Ebene
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U-Gen
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Anmeldungsdatum: 15.03.2006
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2006 - 19:20:33    Titel: Spiegelung einer Ebene

Hey Leutz,

bin die ganze zeit am pauken für meine abiprüfungen ... jedoch hab hier paar schwierigkeiten !

wahrscheinlihc ist es sowas von leicht dat ich nicht darauf komme ;D

also ich hab die punkte A (2|0|1) , B (2|1|0) , C (0|2|2.5)

"Berechne den Abstand des Nullpunktes von E sowie die Koordinaten seines Spiegelpunktes bezüglich E."

So hab die Normalenform aufgestellt die wäre

----(1,75)
E : ( 1 ) x(vektor) - 4,5 = 0
----( 1 )


hab danach die HNF aufgestellt und kam auf das ergebnis, dass der abstand zum nullpunkt 2 ist ... soweit ist es einfach ... nur versteh ich den zweiten teil der aufgabenstellung net ... wäre nett wenn mir einer helfen könnte ;D

MFG
U-Gen
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Anmeldungsdatum: 15.03.2006
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2006 - 20:16:10    Titel:

na ich glaub ich bin jeztt selber drauf gekommen ... die ebene sollte jetzt um den Nullpunkt gespiegelt werden

somit wäre nie neue ebene einfach

----(1,75)
E : ( 1 ) x(vektor) + 4,5 = 0
----( 1 )


stimmt so ?! ;D hoff ich doch
bladeonline
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Anmeldungsdatum: 21.04.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 20:17:28    Titel:

Hallo u-gen,

also: wir machen ermal daraus die einfachere Ebeneneform: nämlich:

(2)
(0)+(lambda)*(0/1/-1)+(mü)*(-2/2/-1,5)
(1)

Daraus bestimmen wir die hnf, in dem wir die beiden richungsvektoren hinter lamda und mü miteinander kreuzmultiplizzieren, aslod as kreuzprodukt bilden, denn dieses ist immer senkret auf beiden, vorausgesetzt, die beiden siond voneinander linear unabhängig, udnd as ist wohl der fall...der Normalenvektor ist also:

(0,5/1,5/2)

multiplizierst du das mit einem beliebigen punkt, sagen wir (2/0/1)

so kommt 4 raus, also gilt (0,5/1,5/2)*OX=4 oder (2/6/Cool*OX=16

die gelichung der lotgeraden,a slo der gerden, die die gerade verbingung von ebene zu gerade darstellt und die du effektiv bruchst, lautet:

OX=lambda*(2/6/Cool

jetzt setzt du diese jewiligen zeilen in die der Ebene raus,
und da kommt raus:

lambda=l

2*(l*2)+6*(l*6)+8*(l*Cool=16

und für lambda kommt 16/104 oder 2/13 raus

somit ist die gesuchte lotlänge 2/13*(2/6/Cool...draus kannst du nu die l#änge ebstimmen, aber das sollte dir klar sein
bladeonline
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Anmeldungsdatum: 21.04.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 20:18:29    Titel:

Edit: jedesmal, wenn du ein esimmlos lachende sonne siehst, dann steht da klammer auf, gefolgt von acht
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