polstellen

selim38 · Verfasst am: 15 Apr 2006 - 19:29:35 Titel: polstellen

wir untersuchen ja die polstellen von rechts und links

Bsp. f(x)= 2*x/(x²-4)

definitionslücke bei +2 und -2

lim 2*x/(x²-4) "4/0"
x->2
x>2

mein problem ist wie kann ich das auswerten?

ich kann mich nur noch daran erinnern das ich störfaktor nach vorne ziehen muss???[/b]

ad_ · Full Member Anmeldungsdatum: 29.10.2005 Beiträge: 167

Es ist mit lim jeweils der Grenzwert von x geht gegen 2 und x ist größer 2 gemeint.

lim ( 2*x/(x²-4) )
= lim (2*x/(x+2) * 1/(x-2))
= lim (2*x/(x+2) * lim (1/(x-2))
= 2*2/(2+2) * (+unendlich)
= +unendlich

Den zweiten Schritt darf man natürlich nur machen, wenn ein Faktor beschränkt ist. Hier ist es der erste.

Ok?