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Gleichung ermitteln
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Hevona
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Anmeldungsdatum: 29.01.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2006 - 13:47:02    Titel: Gleichung ermitteln

Ich habe ein Problem und hoffe, dass mir jemand weiter helfen kann.

Gegeben ist eine Gleichung y=ln(ax^2+bx+c).
-verläuft durch Koordinatenursprung
- hat im Koordintatenursprung Anstieg von m=2
- und besitzt eine Extremstelle mit x=2

jetzt sollen wir a, b und c ermitteln.

Wenn das ln nicht davor stehen würde, wäre das für mich auch gar kein Problem (für ax^2+bx+c habe ich über Gleichungssystem a=-0,5 b=2 und c=0 ermittelt) nur mit dem ln davor weis ich nicht wie ich die Aufgabe jetzt angehen soll. Kann mir jemand einen bitte Tipp geben?

Liebe Grüße Hevona
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2006 - 13:49:43    Titel:

Eigentlich genau gleich:

y(0)=0
y'(0)=2
y'(2)=0

Drei Gleichungen, drei Unbekannte.

Gruss
Hevona
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Anmeldungsdatum: 29.01.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2006 - 14:33:14    Titel:

Das hatte ich ja auch raus, bei der Form y=ax^2+bx+c erfüllt die Funktion auch die Bedingungen, aber y=ln(ax^2+bx+c) geht die Funktion dann nicht durch den koordinatenusprung
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2006 - 14:44:22    Titel:

0 = y(0) = ln(a*(0)²+b*0+c) = ln(c) <=> e^(0) = c
Also c = 1

genauso für y'(0) und y'(2) = 0
Hevona
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Anmeldungsdatum: 29.01.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2006 - 15:44:28    Titel:

Viele Dank, jetzt hab ich es verstanden Very Happy und kann weiter rechnen!

P.S.: Das Forum hier ist echt spitze!!!
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