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Fragen zu "Termumformungen"
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Mathenachhilfekandidat
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Anmeldungsdatum: 17.04.2006
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2006 - 18:49:05    Titel: Fragen zu "Termumformungen"

Hallo zusammen!!!!!!!!!!!

Ich habe einige, für euch sehr wahrscheinlich leicht zu beantwortende Aufgaben.......könnt ihr mir BITTE BITTE helfen??????????????
^ soll "hoch" bedeuten


a) Zerlegen Sie in ein Produkt:
72ax + 81a^2 + 16x^2

b) Berechnen Sie die QUadratzahlen geschickt:
999^2, 201^2

c) Ergänzen Sie x^2-10x so, dass man den entstehenden Term als Quadrat schreiben kann.


Vielen vielen Dank schonmal im Voraus...........
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2006 - 19:00:14    Titel:

Hi,

hier die Ansätze:

c) (x^2-10x+25)-25 = (x-5)^2 - 25 --> Quadratische Ergänzung, dazu wird 10x verwendet:

(10 / 2)^2 = 25 --> 25 muss zuerst zu x^2-10x dazu addiert werden, damit Du die binomische Formel erhälst und dann, damit die Gleichung stimmt, wieder abgezogen werden.

Gruß:


Matthias
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2006 - 19:03:05    Titel:

die anderen:

a) bin. Formel: 16x^2+72ax + 81a^2 = (4x+9a)^2

b) (1000*1000) - 1999 = 998001
(200*200) + 401 = 40401

Matthias
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2006 - 19:06:52    Titel:

und noch mal genauer zu b)

(1000*1000) - 1999 = (1000*1000) - (1000+999) = 998001

(200*200) + 401 = (200*200) + (200+201) = 40401

Hoffe, das hilft Dir weiter.

Gruß:


Matthias
Mathenachhilfekandidat
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Anmeldungsdatum: 17.04.2006
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2006 - 19:37:12    Titel:

Hallo Matthias!!!!!!!!!!
Zunächst einmal vielen lieben Dank!!!!!!!!!!

Nur den Ansatz zu a) verstehe ich nicht so ganz..........
Klar, du hast daraus die erste binomische Formel rückwärts angewandt;
aber inwiefern hilft mir ads zur endgültigen Zerlegung zum Produkt????
Ich mein,klar, das ist dann (4x+9)*(4x+9)...........soll ich das dann weiter unterteilen, bis nur noch ein Produkt übrig ist,oder wie??????
Hyperion
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Anmeldungsdatum: 09.02.2006
Beiträge: 623

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2006 - 19:41:19    Titel:

Du solltest einfach den Term in eine Multiplikation umwandeln, die dann auch alleine steht. Das ist (4x+9)² und damit ist die Aufgabe gelöst. Sie wäre beispielsweise nicht gelöst, wenn dort stünde: (4x+9)²+3.
Mathenachhilfekandidat
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Anmeldungsdatum: 17.04.2006
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2006 - 19:43:28    Titel:

Achso, vielen Dank!!!!!!!!!!!
Ich dachte dies, weil ich es als ersten Ansatz vermutete........ hätte nicht gedacht, dass man die Lösung so schnell erhalten könnte.......Vielen Dank!!!
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