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HA : Gegenseitige Lage von Geraden im R³
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HorstBusch
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Anmeldungsdatum: 19.12.2004
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2006 - 23:14:25    Titel: HA : Gegenseitige Lage von Geraden im R³

Guten Abend,
bis morgen sollte ich folgende Hausaufgabe erledigt haben:

Gibt es für die Variablen a,b,c und d Zahlen, sodass g: xVEC= (1;a;2) + r(b;3;4) und h: xVEC = (c;0;3) + s(3;1;d)

a) identsich sind
b) zueinander parallel und verschieden sind
c) sich schneiden
d) zueinander windschief sind

VEC soll den kleinen Vectorpfeil ersätzen.
Ich bekomm den Kram zwar in die Matrix Form, aber weikß nicht, wie ich das LGS so setzen kann, dass es keine Lösung, unendlich viele oder eine Lösung gibt.

Vielen Dank für schnelle Anregungen!
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2006 - 00:38:05    Titel:

2 Geraden sind parallel, wenn ihre Richtungsvektoren Vielfache vnoeinander sind:
(b;3;4) = s(3;1;d)
hm, s ist wohl 1/3.

sie sind zusätzlich identsch, wenn ein Punkt z. B. (1;a;2) auf der parallelen Gerade h liegt.


Wenn die Variablen nun iregendeinen anderen Wert annehmen, muss man zwischen Schnitt und windschief unterscheiden: Wann ergibt das Gleichungssystem eine Lösung...?
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