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Quersumme in Gleichung?
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Fi
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Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 02 Okt 2004 - 13:31:49    Titel: Quersumme in Gleichung?

Ich habe eine n-stellige Zahl x.Wie kann ich die Quersumme von x in einer Gleichung Darstellen Question
impossible
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Okt 2004 - 19:46:18    Titel:

Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern der Zahl. Nur wenn alle Ziffern bekannt sind, ist auch die Quersumme bekannt. Die Zahl selbst ist dabei unwichtig.

Zahl: 123456, Quersumme: 21
Zahl: 821019, Quersumme: 21
Zahl: 993 , Quersumme: 21

Die Gleichung Quersumme(x)=..... scheint unmöglich zu sein.
Oder ich habe etwas falsch verstanden.
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 03 Okt 2004 - 09:36:50    Titel:

impossible hat folgendes geschrieben:
Die Gleichung Quersumme(x)=..... scheint unmöglich zu sein.
Oder ich habe etwas falsch verstanden.

Quersumme(x) = x mod 10 + 1/10* (x- x mod 10) mod 100 + 1/100* (x - x mod 10 - x mod 100) mod 1000 + ...

Jeder einzelne Summand liefert von rechts nach links eine Ziffer. Ob und wie man das geschickt zusammenfassen kann, weiß ich nicht. Confused
Fi
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Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2004 - 13:19:38    Titel:

Vielen Dank für deine Antwort Physikus, obwohl ich auch noch keine perfekte
Gleichung aufgestellen konnte weil ich das mitt dem mod noch nicht gelernt habe und nicht gantz verstehe wie ich es anwende Question
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2004 - 09:16:30    Titel:

Mir ist übrigens aufgefallen, dass in meiner obigen Gleichung ein Fehler steckt (Änderung fett hervorgehoben):

Quersumme(x) = x mod 10 + 1/10* (x- x mod 10) mod 100 + 1/100* (x - x mod 100) mod 1000 + ...

Nehmen wir doch mal ein Beispiel: 6823

=> x mod 10 = 3
=> x - x mod 10 = 6820 => 1/10* (x- x mod 10) mod 100 = 2
=> x - x mod 100 = 6800 (mit x - x mod 10 - x mod 100 käme man auf 6797!) => 1/100* (x - x mod 100) mod 1000 = 8

und ein letzter Schritt für die 6.
In dieser korrekten Form kann man den Ausdruck leicht auf eine allgemeine Gestalt bringen, indem man die Summe mit einem Summenzeichen schreibt; in der ursprünglichen, falschen Form wäre das schwierig gewesen, da man zwei verschachtelte Summen gehabt hätte.
Fi
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Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 11 Okt 2004 - 13:10:57    Titel:

Vielen Dank für die antwort und das Bsp.
Doch muss ich dich noch etwas fragen:Kann man dieses mod durch irgendwas ersetzen?
Gruß Fi
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 11 Okt 2004 - 16:04:34    Titel:

Ich wüsste nicht wodurch. Confused Wie soll man den Rest beim Teilen mit einer Funktion beschreiben? Das geht wohl eher nicht. (Vielleicht kann ein Experte in Zahlentheorie da mehr sagen...Mr. Green)
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