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Analytische Geometrie
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Legolas
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Anmeldungsdatum: 24.02.2006
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2006 - 13:48:50    Titel: Analytische Geometrie

Moin
Ich hab hier ein kleines Problem bei einer Aufgabe.

Gegeben ist eine Gerade g:



und die Ebene E:



Der Punkt P (3;7;4) der Geraden g wird an der Ebene E gespiegelt. Es sollen die Koordinaten des Spiegelpunktes ausgerechnet werden, der sich ergibt.
Ich steh irgendwie aufm Schlauch.
Hat jemand ne Idee?

mfg Legolas
kuhlmaennchen
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Anmeldungsdatum: 10.11.2005
Beiträge: 103

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2006 - 17:03:42    Titel:

Also du berechnest erstmal den Normalenvektor der Ebene. Der ist hier in dem Fall (2/1/2). Dann stellst du eine Gerade durch den Punkt P auf, die orthogonal ist zur Ebene. Dafür nimmst du P als STützvetkor und n als Richtungsvektor. Hab als gerade (3/7/4) + r* (2/1/2)

Dann berechnest du den Lotfußpukt von P in dem du den Schnittpunkt der Gerade mit der Ebene berechenst, der ist F(1/6/2).

Nun ist 0P' (also Ortsvetkor des Spiegelpunktes) = OF + PF, nämlich vom Ursprung zum Fußlotpunkt, an dem man die Verschiebung von P zum Fußlotpunkt dranhängt.

Am Ende komm ich dann auf P' ( -1/5/0).
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