Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Beweis: modulo
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Beweis: modulo
 
Autor Nachricht
wenzel
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.03.2006
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2006 - 15:52:36    Titel: Beweis: modulo

Ich versuche schon seit 2 Stunden folgenden Satz zu beweisen, leider ohne Erfolg.

Es geht darum, dass die Zahlen a, 2a, ..., (p−1)a alle verschiedene Reste modulo p haben, wenn p eine Primzahl und a !≡ 0 mod p ist.

Könnt ihr mir helfen?

Danke,
Wenzel Smile
take
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 22 Apr 2006 - 16:19:49    Titel:

Wenn p eine Primzahl ist => Du hast einen Körper!

Wenn a !≡ 0 => Es existiert ein multiplikatives Inverse zu a im Körper mod p
=> Wenn a*b ≡ a*c mod p, mit b,c ∈ {1,2,...,p-1}; b !≡ c mod p und a^(-1) * a ≡ 1 mod p
<=> a*b*a^(-1) ≡ a*c*a^(-1) mod p
<=> b ≡ c mod p
=> Wiederspruch zur Annahme
=> a*b !≡ a*c
wenzel
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 28.03.2006
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 11:19:09    Titel:

Danke, jetzt ist alles klar.

Lg Wenzel
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Beweis: modulo
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum