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Schnittpunkte berechnen
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<3 Mathe
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Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 15:31:50    Titel: Schnittpunkte berechnen

Hi !
Ich hätte da mal eine Frage, wie berechnet man die Schnittpunkte zweier Funktionen, wenn die eine 4. Grades und die andere Kubisch ist ?!

als erstes Gleichsetzen, OK bloss was dann ?!
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 15:46:18    Titel:

wenn du Glück hast, gehts ganz einfach, indem du ein x oder sogar ein x² ausklammerst.

ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = fx^3 + gx^2 + hx + i
führt zu
0 = jx^4 + kx^3 + lx^2 + mx + n
da ham wir n kleines Problemchen. Versuchs mal mit ner Poly-div. Notfalls muss man sie sonst approximieren, wenn garnix mehr hilft.

Zeig doch mal die Aufgabe, dann kann man besser helfen Wink
<3 Mathe
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Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 15:52:18    Titel:

also nach dem gleichsetzen habe ich :
x^4 - 3x³ - 5x² + 29x + 30
raus, und so wirklich weiss ich da jetz nciht weiter >.<
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 15:59:26    Titel:

willst du dir die Aufgabe wirklich antun????!!!!!

Also die erste NS kannste noch erraten: die liegt bei x = - 1. dann kannst du zwar eine Polynomdivision machen...

(x^4 - 3x^3 - 5x^2 + 29x + 30) : (x + 1) = x^3 - 4x^2 - x + 30

... doch der Term (x^3 - 4x^2 - x + 30) ist keineswegs sympathischer...! ich kann dir verraten, das Ergebnis lautet:
x = - (323/27 - 19·sqrt(30)/9)^(1/3) - (19·sqrt(30)/9 + 323/27)^(1/3) + 4/3 ~ - 2,26881

kennst du das Newton-Verfahren zur approximation einer Nullstelle?
<3 Mathe
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Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 16:04:15    Titel:

hmm noch nie was davon gehört >.<

aber ich hab jetz jemanden gefunden der mir das hier erklärt, will dich nicht weiter aufhalten..
DANKE FÜR DIE HILFE !!!!
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