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Lipschitz-Stetigkeit zeigen!
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rhönrad
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Anmeldungsdatum: 18.03.2006
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 15:36:57    Titel: Lipschitz-Stetigkeit zeigen!

Hallo!
ich möchte zeigen, dass die DGL f´´(x)=k² f(x) die einzige Lösung a sin(bx + c) hat.
Dazu muss die Funktion lipschitzstetig sein (dh:|f(x)-f(y)|<= c |x-y| ), Wobei unter der c - Lipschitzkonstante die betragsgrösste Steigung auf dem Intervall [a,b] zu verstehen ist.
Wie muss ich denn dann die konstante wählen, oder was muss ich machen um zu zeigen, dass die Funktion lipschitz stetig ist ??????
vielen dank schon mal vor ab, hoff es kann mir jemand helfen Razz
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 18:15:14    Titel:

Nimm sup{abs(f'(x)) | x in D}. Das hilft Smile
rhönrad
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Anmeldungsdatum: 18.03.2006
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 18:25:50    Titel:

was heißt dass???????
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 18:32:05    Titel:

Jemand, der DGL's löst sollte doch wissen, was "sup" und "abs" bedeutet. Sup ist Supremum und abs ist eine Norm.
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