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funktion 4. grades (punkte der tangente)
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ju-lie78
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Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 16:56:04    Titel: funktion 4. grades (punkte der tangente)

hi,
hier noch mal ne frage zu punkten, in denen tangenten einen graphen berühren...
dank im voraus!!!

gegeben ist die funktion f mit
f(x) = -x^4 - 2x^3 + 2x + 1
a) ermittle die extrem- und wendepunkte des graphen.
... hab ich gemacht: ergebnis: HP(0,5/1,7), WP(0/1), SP(-1/0)
... aber jetzt kommt's ...
b) in welchen punkten berühren die tangente, die parallel zur geraden g mit g(x) = -8x - 1 verlaufen, den graphen der funktion f?

wie setze ich die vorgegebene gerade ein, um auf die tangenten schließen zu können?

c) bestimme die funktinsgleichungen dieser tangenten.
... damit hab ich auch ein kleines problem ...
... gilt denn, wenn ich die punkte bestimmen könnte trotzdem:
t(x) = f'(x1)x + f(x1) - f'(x1)x1
... oder gehe ich dabei komplett anders vor?

I know... ne ganze menge fragen über fragen ... aber leider gottes fehlt mir jeglicher ansatz, um mit der aufgabe b) weiterrechnen zu können...

... könnte mir jmd dabei helfen, bütte!?
lieben dank im voraus! j.
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 17:00:10    Titel:

b) du musst den Punkt auf dem Graphen suchen, der dieselbe Steigung wie die Gerade hat. Denn die TAngente in dem Punkt ist ja parallel zur Geraden.

c) Die Bestimmung einer Tangente ist ganz einfach. Der allgemeine Term lautet: t(x) = mx + b

m ist durch f'(x0) gegeben, wobei x0 der Berührpunkt ist. Nun setzt du die Koordinaten des Berührpunjktes in t(x) ein, um das b zu ermitteln. Und schon steht die Funktion da.
ju-lie78
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Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2006 - 17:05:16    Titel:

wow, das ging ja wohl mehr als flott! thanX a lot!!!
ich probier's später mal aus und ggf. meld ich mich noch mal!
danke, danke, danke!!!
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