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Wahrscheinlichkeiten
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Timo17
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Anmeldungsdatum: 13.05.2005
Beiträge: 276

BeitragVerfasst am: 25 Apr 2006 - 21:08:02    Titel: Wahrscheinlichkeiten

Hi,

habe hier 2 Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und hoffe,dass ihr mich dabei unterstützen könnt.

1)Max ist Aufsichtsratsvorsitzender einer Firma.Neben ihm gehören noch 4 Damen und 4 Herren dem Gremium an.Bei ihren Sitzungen nehmen die 9 Personen an einem runden Tisch Platz.
a)Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es wenn,
- keinerlei Einschränkungen gelten:
Das müsste hier doch 9!(Fakultät) sein,also 9!=Es gibt 362880 Möglichkeiten.

- die 4 Damen immer nebeneinander sitzen
9 Personen sind es immer noch,also n=9.Und da es 5 Herren noch gibt würde ich sagen k=5.Also 9!/5!=3024 Möglichkeiten.

- nur nach Damen und Herren unterschieden wird
würde hier sagen: 9!/(4!*5!)=126 Möglichkeiten

b)Max sitzt heute seperat,die anderen 8 Mitglieder des Aufsichtsrates um den runden Tisch.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine bunte Reihe?
hmmm....da müsste mir mal einer helfen....

Wäre nett wenn das jemand berichtigen und mir weiterhelfen könnte

Vielen Dank im Voraus.
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 10:05:31    Titel:

Nur eine kurze Überlegung:
Wenn die 4 Damen nebeneinander sitzen, dann doch auch die 5 Herren!
Timo17
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Anmeldungsdatum: 13.05.2005
Beiträge: 276

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 15:11:29    Titel:

da mir bei dieser Aufgabe anscheinend leider keiner weiterhelfen kann würde ich mich über Hilfe freuen wenn mir jemand sagen kann wie ich von
(n;k)=(n;n-k) komme.
(n;k):Das wird so geschrieben wie ein Vektor,aber es ist keiner.Man sagt:n über k.

Kann mir hierbei jemand weiterhelfen???
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 15:48:33    Titel:

Über die Definition:
(n;k) = n! / (k! * (n-k)!)

Für (n;n-k) einfach in die obere Definition für k den Wert n-k einsetzen!
Timo17
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Anmeldungsdatum: 13.05.2005
Beiträge: 276

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 19:34:48    Titel:

das verstehe ich jetzt nicht was du da geschrieben hast.

Wie kann ich das rechnerisch zeigen???
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 15:01:59    Titel:

Nun noch mal, für alle, die nicht einsetzen können:

(n;n-k) = n! / ((n-k)! * (n-(n-k))!) = n! / ((n-k)! * (n-n+k)!) = n! / ((n-k)! * k!)
= n! / (k! * (n-k)!) = (n;k)
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