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Knobelaufgabe (extremale Kombinatorik) II
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Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
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BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 12:46:37    Titel: Knobelaufgabe (extremale Kombinatorik) II

Beim anstoßen mit Bierflaschen. Möchte jeder gerne mit jedem anstoßen. Wieviele Personen können gleichzeitig Anstoßen. (Also das sich die Flaschen gleichzeitig paarweise berühren).

Ich habe es bisher mit sieben Flaschen geschafft.
Schafft jemand mehr?
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
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BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 12:48:55    Titel:

ich krieg 9 hin, auch wenn es etwas seltsam aussieht Smile
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 12:53:06    Titel:

ach ne, wenn du es so machst wie ich, kriegst du unendlich viele hin. nimm dene methode mit leuten, einer tut ne flasche oben drauf; mit dem können dann wieder 6 andere anstossen und einer kann noch wieder die flasche oben drauf stossen. induktiv fortsetzen!
goldeagle
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 12:55:01    Titel:

ich komme auch auf neun..

ach ne, gehen nicht eigentlich unendlich viele ?
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 12:58:58    Titel:

Berührt dabei jede Flasche auch jede andere Flasche?
goldeagle
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 13:03:24    Titel:

joa, denke, auch wenn ich das jetzt mit paint auf die schnelle nicht ganz so toll hinkriegen konnten, vllt kapiert ihr die zeichnung ja trotzdem Smile



die schwarzen kreise könnte man doch ins unendliche steigern, wird hal insgesamt ein megakreis aus ganz vielen flaschen, an zwei schwarze kann man immer noch ne rote flasche tun, an die immer ne grüne und so weiter

oder hab ich nen denkfehler?
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 13:06:16    Titel:

ok übersehen. aber wenn du dann die äusseren 6 etwas kipst, kriegst du noch eine zwischen die flaschenhäls. die berührt dann die äusseren 6 und die untere, also alle 7. damit sind also 8 möglich!

imm oo-dim ist alles einfach. Da gibt es immer oo viele Smile
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 13:07:27    Titel:

Die grüne Flasche berührt aber mindestens eine schwarze Flasche nicht.
Es soll sich aber jede Flasche mit jeder anderen Flasche berühren.
goldeagle
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 13:08:17    Titel:

oh, jeder mit jedem, überlesen, ok Smile
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 14:09:23    Titel:

Ich würde sagen, die Aufgaben ist eher algebraischer Art Smile Die Aufgabe kann man für jedes n durch eine von außen existenziell quantifizierte Formel vom Grad (schätze ich mal) 2 formulieren. Die Frage ist nämlich nach der Existenz von n Zentren, die paarweise voneinander Abstand mehr als r haben und mit sich gleichzeitig paarweise schneidenden r-Umkreisen. Mit der Entscheidbarkeit der reellen Sätze über angeordneten Körpern ist dieses Problem somit für jedes n lösbar und somit uninteressant.

EDIT: Wirklich interessant wäre die Frage, wann es Kreise mit ganzzahligen Radien und Koordinaten gibt Smile
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