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Knobelaufgabe (extremale Kombinatorik) II
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Knobelaufgabe (extremale Kombinatorik) II
 
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Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 19:06:21    Titel:

algebrafreak hat folgendes geschrieben:
Ich würde sagen, die Aufgaben ist eher algebraischer Art Smile Die Aufgabe kann man für jedes n durch eine von außen existenziell quantifizierte Formel vom Grad (schätze ich mal) 2 formulieren. Die Frage ist nämlich nach der Existenz von n Zentren, die paarweise voneinander Abstand mehr als r haben und mit sich gleichzeitig paarweise schneidenden r-Umkreisen. Mit der Entscheidbarkeit der reellen Sätze über angeordneten Körpern ist dieses Problem somit für jedes n lösbar und somit uninteressant.

EDIT: Wirklich interessant wäre die Frage, wann es Kreise mit ganzzahligen Radien und Koordinaten gibt Smile


Bist du auch bei den Bierflaschen?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 19:17:49    Titel:

Zitat:
Bist du auch bei den Bierflaschen?


Ich trinke gerade Beck's Gold, aber verfasst habe ich den Beitrag ja früher. Habe ich etwas übersehen? Wenn Du willst, kann ich es Dir mal für n = 7...15 ausrechnen Smile Induktiv würde man vermutlich den allgemeinen Fall auf einen der letzten Speziallfälle zurückführen können.
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 22:19:10    Titel:

algebrafreak hat folgendes geschrieben:
Ich trinke gerade Beck's Gold


mmmh Becks Gold.
Matze77
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Anmeldungsdatum: 25.04.2006
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 22:49:55    Titel:

Ich glaube, es handelt sich um eien Volumenfrage..... ob da tatsächlich komplizierte Formeln eine Lösung bringen ?

3 Flaschen
Wenn ich drei Flaschen im kreis anstelle dann berührt jede jede.
O O
..O

4 Flaschen
Bilden ein Kreuz, an den Öffnungen zusammen

_|_
..|
2 oberhalb, 2 unterhalb


5 Flaschen
Wie 4, jedoch kippe ich die Flaschen etwas, dass 2 eben entstehen, so dass ich mit einer 5 Flasche die flaschen berühren kann
Quasi wie ein Hund, der auf einem Balken steht, die linken pfoten auf der einen seite, die rechten auf der rechte seite

6 flaschen ???
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 09:02:26    Titel:

algebrafreak hat folgendes geschrieben:
Zitat:
Bist du auch bei den Bierflaschen?


Ich trinke gerade Beck's Gold, aber verfasst habe ich den Beitrag ja früher. Habe ich etwas übersehen? Wenn Du willst, kann ich es Dir mal für n = 7...15 ausrechnen Smile Induktiv würde man vermutlich den allgemeinen Fall auf einen der letzten Speziallfälle zurückführen können.


Ich würde gerne mal eine Lösung für n=10 sehen.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 10:23:27    Titel:

Ich habe folgendes eingesehen: Wenn man Bieflaschen nicht als Kreise, sondern räumlich modelliert, ist das natürlich kaum rechnerisch Lösbar. Bei Modellierung als Kreise kann man 3 gleichzeitig machen. Ab 4 inklusive geht das nicht.
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 11:12:15    Titel:

stimme zu!
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