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abi
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 49

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 17:51:12    Titel: Funktion ableiten

Hallo Leute,

kann mir bitte jemand

fk(x)=x^(k)*e^(x)-1 ableiten ?

Also wenn es geht, mit jedem Zwischenschritt Embarassed
Weil ich bekomme das irgendwie nicht hin. Confused

Ciao und Danke
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 18:16:52    Titel: Re: Funktion ableiten

abi hat folgendes geschrieben:

fk(x)=x^(k)*e^(x)-1


Bist du sicher, dass es nicht
fk(x)=x^(k)*e^(x-1)
ist?
Phylanes
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 18:20:04    Titel:

Also is bei mir zwar ne weile her aber ich glaube es geht so:

fk(x)=x^k*e^(x-1)
fk'(x)=k*x^(k-1)*e^(x-1)+x^k*e(k-1)
fk'(x)=(x^k+k*x^(k-1))*e^(x-1)

bei e^(x-1) wird nur das vor dem x abgeleitet, also 1!( e^(1x-1))

so müsste es gehen. bin mir aber nich 100 pro sicher!
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 18:20:47    Titel:

für fk(x)=x^(k)*e^(x-1) :

Produktregel: (u*v)'=u'*v+u*v'

k*x^(k-1)*e^(x-1) + x^k*e^(x-1).

Für fk(x)=x^(k)*e^(x)-1 wäre es Analog, einfach das -1 abkapseln (Summenregel). Das fällt dann weg.

Gruss
goldeagle
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 19:11:51    Titel:

f'_k(x) = hier klicken
abi
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 49

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 09:53:23    Titel:

Hi Leute Smile

genau das ist ja mein Problem!!!

Die Funktion lautet:
fk(x)=x^(k)*e^(x)-1

und nicht:
fk(x)=x^(k)*e^(x-1)


Kann mir dennoch einer helfen?

Ciao
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 14:47:01    Titel:

Ja, ich Wink
fas hat folgendes geschrieben:

Produktregel: (u*v)'=u'*v+u*v'

Für fk(x)=x^(k)*e^(x)-1 wäre es Analog, einfach das -1 abkapseln (Summenregel). Das fällt dann weg.


Gruss
goldeagle
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 14:55:29    Titel:

joa, es spielt fürt die ableitung keine rolle, ist beides mal das gleiche
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 15:01:08    Titel:

Nicht genau das gleiche, es ist dann halt jeweils e^x statt e^(x+1) Wink
flex_86
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Anmeldungsdatum: 10.03.2006
Beiträge: 61
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 17:55:29    Titel:

also f(x) = x^k mal e^x -1

f'(x) = kx^(k-1) mal e^x + x^k mal e^x

zweite eben nochmal nach produktregel, erst musste dann aber e^x ausklammern, dann wirds leichter
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