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Lage zweier Geraden im IR³
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harrypotter9
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Anmeldungsdatum: 05.01.2006
Beiträge: 227

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 17:57:23    Titel: Lage zweier Geraden im IR³

hallo wir haben als Hausaufgabe folgendes bekommen aber ich blicke da nicht durch, besonders da dies keine normale Gleichungsschriebweise ist wie z.B 2x+4z...usw sondern ganz anders dargestellt ist.

Ich soll die gegenseitige lage der beiden Geraden feststellen und Schnittpunkte falls vorhanden.

g(x)= (1/0/1,5)+r(3,5/-1,5/2)

h(x)= (4/0/0)+s(2/-1/2,5)


Das soll einer verstehn?!!
harrypotter9
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Anmeldungsdatum: 05.01.2006
Beiträge: 227

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 18:04:55    Titel:

Also muss hier das Eliminationsverfahren eingesetzt werden oder gehts auch anders?
picard9
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Anmeldungsdatum: 29.01.2005
Beiträge: 184

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 18:41:06    Titel:

Als ich weiß nur noch das bisschen aus der SChule und ich glaube du musst das was du hast erst umschreiben in eine andere Gleichungsform!!!!!!

Hoffe ich konnte die nen Ansatz liefern!
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 18:46:17    Titel:

Erstma schauen, ob die Richtungsvektoren linear abhängig sind:

I Wenn ja, dann sind die Geraden parallel oder identisch. Liegt dann ein Punkt der einen Geraden auf der anderen (einfach den Aufwektor der einen Geraden in die andere einsetzen), dann sind sie identisch, ansonsten parallel.

II Sind die beiden Richtungsvektoren linear unabhängig, dann sind die Geraden windschief oder kreuzen sich in einem Punkt. Da musst du die beiden gleichsetzen und erhälst entweder eine oder keine Lösung. hast du eine Lösung, dann schneiden sich die beiden in dem ermittelten Punkt, hast du keine Lösung, dann sind die geraden windschief.

(andere Verfahren sind vielleicht ebenso gut oder in bestimmten Fällen schneller, aber das hier deckt alle möglichen Fälle ab)
harrypotter9
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Anmeldungsdatum: 05.01.2006
Beiträge: 227

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 18:50:49    Titel:

Danke für deine Antwort Whoo! Die klingt auch ziemlich plausibel jedoch weiß ich nicht wie ich das umsetzen soll besonders da ich doch soviele Variablen habe.Ich glaube für diese Art der Rechnung muss man auch nicht viel mathematisch denken, es ist mehr ne Übungssache in der man nach einiger Zeit Routine entwickelt, hat auch mein Lehrer gesagt aber trotzdem weiß ichnicht wie ich nun vorgehen soll also würd die ja gleichsetzen und dann..????
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 26 Apr 2006 - 18:58:34    Titel:

Schau dir erst mal die Richtungsvektoren an und ermittle, ob sie linear abhängig sind - das ist weniger Arbeit als das Gleichsetzungsverfahren, hier sieht man fast schon auf den ersten Blick, dass die Dinger linear unabhängig sind, und das Ganze hinzuschreiben dauert auch nur ein paar Sekunden.

Dann setzt du die beiden gleich, du erhälst ein inhomogenes Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 2 Unbekannten, davon ermittelst du dann die Lösungsmenge.
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