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Bestimmung ganzrationaler Funktionen
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c-motte
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Anmeldungsdatum: 14.08.2005
Beiträge: 118

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 19:30:00    Titel:

wie macht ihr das denn sonst?

f'(2)=0
3a(2)^2+c =0
12a+c=0
c= 12a
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 20:04:49    Titel: :)

also ist die funktion:
f(x)= ax³+12x ?

Smile
und wie mach ich das hier Sad
Bestimmen Sie alle ganzrationalen Funktionen dritten Grades, deren Graph

- im Ursprung einen Wendepunkt mit der Wendetangente y=x hat
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 20:08:58    Titel:

Hab ich dir doch schon mal beantwortet:

y''(0)=0
( y'''(0)<>0)
y'(0)=1

y(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 20:16:17    Titel: ?

hi fas Sad aber ich versteh das nicht Sad ....kannst du das vielleicht kurz in wörtern schreiben Crying or Very sad bin nich so das mathematische fachgenie Sad
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 20:25:03    Titel:

Bestimmen Sie alle ganzrationalen Funktionen dritten Grades, deren Graph
- punktsymmetrisch zum Ursprung ist und für x=2 einen Extrempunkt hat
- im Ursprung einen Wendepunkt mit der Wendetangente y=x hat


y(x)=ax^3+cx (weil Punktsymmetrisch)

Im Ursprung muss ein Wendepunkt sein:
y''(0)=0 (y zwei mal ableiten und für das ganze gleich 0 setzen, mit x=0).

Wendetangente y=x heisst, da muss eine Steigung von 1 sein.
y'(0)=1 (y einmal ableiten und gleich 1 setzten mit x=0).

Der Punkt (0,0) existiert auch noch, also:

y(0)=0.

Extrempunkt für x=2:
y'(2)=0

Das ist ein Gleichungssystem. Es hat sogar mehr Gleichungen als Unbekannte Confused Das ist etwas verwirrend, vielleicht hab ich was falsch gemacht oder zuviel.
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 27 Apr 2006 - 20:34:00    Titel: ?

mh okay Sad aber wie kommst du auf das y?


und wie gehe ich hier bei den beiden vor Sad

Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion vierten Grades, deren Graph
- den Wendepunkt P (0/0) mit der x-Achse als Wendetangente und den Tiefpunkt A(-1/-2) hat
- in P (0/0) und im Wendepunkt W(-2/2) Tangenten parallel zur x-Achse hat
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