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Stammfunktion 13.Klasse LK
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Luisa
Gast






BeitragVerfasst am: 06 Okt 2004 - 16:44:49    Titel: Stammfunktion 13.Klasse LK

Ich komme nicht auf auf die Stammfunktion von

f(x) = 4x * e^-x

bitte helft mir Smile
SerWal
Gast






BeitragVerfasst am: 06 Okt 2004 - 17:29:15    Titel: Stammfunktion

Ich würde mal sagen Partielle Integration.. also integral(uv') = uv - integral(u'v) Very Happy habe keine lust jetzt nachzurechnen.. Very Happy
Luisa
Gast






BeitragVerfasst am: 06 Okt 2004 - 17:34:00    Titel:

partielle Integration = Produktintegration???
SerWal
Gast






BeitragVerfasst am: 06 Okt 2004 - 17:55:39    Titel: Partielle Integration

also ich versuche es mal an einem beispiel:

integral(uv') = uv - integral(u'v)

gesuch Stammfunktion von 2x*e^x
Also machen wir folgendes
Wähle u = 2x dann ist u' = 2
Wähle v' = e^x dann ist v = e^x

also
integral(2x*e^x) = 2x * e^x - integral(2*e^x) = 2x*e^x - 2*e^x

müsste so sein.. bei deinem beispiel mußt du nur 4x als u nehmen und -e^x als v' dann ähnlich verfahren
SerWal
Gast






BeitragVerfasst am: 06 Okt 2004 - 17:57:17    Titel:

ich meinte natürlich e^-x als v' und v wäre dann die stammfkt von e^-x
aldebaran
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 06 Okt 2004 - 21:29:49    Titel:

Hi Luisa,
wende dazu das Verfahren der partiellen Integration an:
INT(4x*e^-x)dx = ???

INT(u*v')dx = u*v - INT(u'*v)dx
mit u = 4x ==> u' = 4
mit v' = e^-x ==> v = -e^-x

INT(4x*e^-x)dx =...
... = -4x*e^-x + INT(4*e^-x)dx
... = -4x*e^-x - 4*e^-x
... = -4*(x+1)e^-x

Stammfunktion: Y = - 4*(x+1)e^-x
Luisa
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Okt 2004 - 14:22:25    Titel:

Danke danke Very Happy
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