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Quadratische Gleichungen lösen
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Dark-Angle
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2006 - 17:17:34    Titel: Quadratische Gleichungen lösen

1.
Aufgabe:
Die Differenz zweier Zahlen ist 15. Ihr Produkt beträgt 216. Wie heißen die beiden positiven Zahlen?

Vorgegebene Ergebnisse: 24 und 9

Meine Rechnung (fehlerhaft):

x-y=15 | +y
x*y=216 | /y
-----------
x=15+y
x=216/y
-----------
x=x
15+y=216/y | *y
15+y²=216 | -15
y²=201 | Wurzel
y=14,...


-------------------------------------------------------------------------

Aufgabe:
In welchen Faktoren lässt sich die Zahl 221 zerlegen, sodass deren Differenz 4 beträgt?

Vorgegebene Ergebnisse: 13 und 17

Meine Rechnung
x*y=221
x-y=4



----------------------------------------------------------------------------



Verlängert man alle Kanten eines Würfels um 1 cm, so erhöht sich das Volumen um 37cm³.
Welche längen besitzt die ursprüngliche Kante?

Vorgegebene Ergebnisse: 3

Meine Rechnung:

kp.





Please help. Ich kann nicht mehr. Bei hilfe entweder hier im Forum oder bei mir bei ICQ 224-370-152.

Danke im Vorraus.
antiphysiker
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 455
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2006 - 17:24:06    Titel:

Aufgabe 1) x*y=216 x-y=15
-->y=216/x -->x-216/x=15 |*x
-->x^2-216-15*x=0 jetzt pq-Formel
antiphysiker
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 455
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2006 - 17:52:24    Titel:

Bei der Aufgabe mit dem Würfel gilt ja:
(a+x)^3-a^3=delta V
x:=1cm
Klammer ausrechnen, dann etwas umformen und pq-Formel
Tolpan
Full Member
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Full Member


Anmeldungsdatum: 30.04.2006
Beiträge: 150
Wohnort: Köln/Bonn

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2006 - 18:01:18    Titel:

Zur dritten Aufgabe:

Bei normaler Kantenlänge x hat der Würfel das Volumen x³
Nun verlängern wir die Kanten um 1 ... also (x+1)³ ist das Volumen x³ + 37
Also (x+1)³=x³+37
x³+3x²+3x+1=x³+37

Und jetzt x ausrechnen Wink

(PS: Ups ... hatte ganz übersehen, dass sich schon jemand der Aufgabe angenommen hatte Wink )
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2006 - 10:04:22    Titel: Re: Quadratische Gleichungen (Bin am verzweifeln)

Dark-Angle hat folgendes geschrieben:

Meine Rechnung (fehlerhaft):

x-y=15 | +y
x*y=216 | /y
-----------
x=15+y
x=216/y
-----------
x=x
15+y=216/y | *y
15+y²=216 | -15 --> 15y + y² = 216
y²=201 | Wurzel
y=14,...




Du hast hier beim multiplizieren einen Fehler gemacht !!!
fas
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2006 - 13:34:25    Titel:

Aufg. 2:

x*y=221
x-y=4

x=221/y
x=4+y

221/y=4+y
221=4y+y^2
y^2+4y-221=0

pq-Formel

y={-17,13}
x=4+y={-13,17}

Die beiden Lösungen sind also: -17/-13 und 13/17.

Gruss
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