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1+tan²(a) vereinfachen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> 1+tan²(a) vereinfachen
 
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sebastian747
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2006 - 19:47:07    Titel: 1+tan²(a) vereinfachen

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hallo, ich schreibe morgen eine arbeit über sinus, cosinus und tangens und hab eine aufgabe , die ich nicht verstehe! bitte helft mir weiter, danke!
also sie lautet:
Zeige durch umformen, dass 1+tan²(a) gleich dem Kehrwert von cos²(a) ist.
Der entsprechende Rechenweg wäre dann(es wird deutlicher, wenn ihr einfach "/ " als bruchstrich lesen würdet):

1+tan²(a) = 1+sin²(a)/cos²(a) = [DIESEN WEG VERSTEHE ICH JETZT NICHT] sin²(a)+cos²(a)/cos²(a) = 1/cos²(a)

Bitte erklärt mir wie man von 1+sin²(a)/cos²(a) auf sin²(a)+cos²(a)/cos²(a) kommt.
Ich danke allen die mir weiter helfen möchten, vielen Dank, mfg
Glumb
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Anmeldungsdatum: 03.04.2006
Beiträge: 1783
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2006 - 20:41:09    Titel:

1+sin^2/cos^2 |1 mit cos^2/cos^2 erweitern
=cos^2/cos^2+sin^2/cos^2 | Brüche addieren
=(sin^2+cos^2)/cos^2 | Additionstheorem: sin^2+cos^2=1
=1/cos^2

Hoffe das war verständlich genug. Smile

edit:
btw.: Das ist nicht wirklich Vereinfachen, sondern nur eine andere Ableitung von tan.. je nach Funktion könnte man halt 1+tan^2 oder 1/cos^2 bevorzugen.
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