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Umkehrfunktionen (rechnerisch bestimmen!)
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Mausi_Kein
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2006 - 20:01:23    Titel: Umkehrfunktionen (rechnerisch bestimmen!)

Okay hab hier ein paar funktionen..
kann mir wer die umkehrfunktionen rechnerisch bestimmen???wäre echt toll!!
1. f(x)=1/(2x) , xungleich0
2. f(x)=1/(x+2) , xungleich-2
3. f(x)=x²+0,5 ,Definitionsbereich= R 0+
4. f(x)=x² ,D= R0-
5. f(x)=dritte wurzel von x²-1 ,xgrößergleich1

Vielen Vielen Danke !!
Die Mausi
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2006 - 21:02:38    Titel:

Hi,

mach das mal so:
tausche x mit y aus und löse anschließend nach y = f(x) auf!

Beispiel: y = f(x) = 1/(x+2) ==> x = f(y) = 1/(y+2) ==> x(y+2) = 1 ==> y+2 = 1/x ==> y = 1/x + 2 (für x ungleich 0)
Mausi_Kein
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2006 - 21:28:47    Titel:

is nett, dass du mir des erklärst... ham des auch so ungefähr gemacht nur ich komm mit dem ergebnis beim umformen net so klar deswegen frag ich nach den ergebnissen... die umkehrfunktion is bei mir imma irgendwie falsch...also was rauskommt is bei der probe dann falsch !!!
also kann mir vielleicht jemand das ergebnis hinschreiben und vielleicht seh ich ja dann meinen fehler!!
vielen dank
mausi
goldeagle
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2006 - 21:37:21    Titel:

wie wärs, wenn du einfach deine ergebnisse postest, und wir dir dann sagen, was du falsch gemacht hast, die Aufgaben sind ja nun wirklich nicht schwer

ach ja, noch ne anmerkung zu den umkehrfunktionen:
soweit richtig, wie aldebaran das erklärt hat (bis auf das, dass die umkehrfunktion 1/x - 2 heißt), hinzu kommt, dass Werte- und Definitionsberich vertauscht werden.
Bsp: f(x) = 1/(x+2) => D= R\{-2} W= R\{0}
=> f_quer(x) = 1/x - 2 => D=R\{0} W=R\{-2}
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2006 - 21:38:55    Titel:

Ergebnisse:

1) y = 1/(2x)
2) y = 1/x - 2
3) y = sqrt(x-5)
4) y = sqrt(x)
5) y = sqrt(x³+1)
(die Definitionsbereiche kannst du selbst festlegen)
goldeagle
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2006 - 21:45:51    Titel:

aldebaran hat folgendes geschrieben:
Ergebnisse:

1) y = 1/(2x)
2) y = 1/x - 2
3) y = sqrt(x-5)
4) y = sqrt(x)
5) y = sqrt(x³+1)
(die Definitionsbereiche kannst du selbst festlegen)


nicht ganz:

3) y = ± sqrt(x-0,5) [kleiner tipppfehler, ich weip Wink ]
4) y = ± sqrt(x)
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2006 - 21:53:57    Titel:

Na heut hab ich was an den Augen; da mach ich mal lieber Feierabend !
Mausi_Kein
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2006 - 22:36:30    Titel:

Ich danke euch vielmals !!!
IHr seid echt super klasse

Vielen vielen dank!! UNd macht weiter so ! Das ist echt spitze

Schöne Nacht wünsch ich noch !!
*vieleUmarmungen*
Mausi
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