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Schnittpunkt zwischen Geraden/Gleichungssystem
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habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2006 - 15:19:13    Titel: Schnittpunkt zwischen Geraden/Gleichungssystem

Hi,
ich hab ein Problem mit folgender Aufgabe:

Gegeben seien zwei Gerade g1 und g2;
g1=(0,1)+k(2,1)
g2=(1,1)+k(1,-1);
Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden g1 und g2 in dem Sie das zugehörige Glei-
chungssystem aufstellen und lösen.

-Wie sieht das Gleichungssystem aus?
mein Ansatz:
g1=g2
(0,1)+k(2,1)=(1,1)+k(1-1)
(0,0)=(1,0)+k(-1,-2)
->0=1-k und 0=-2K

stimmt das soweit?,falls ja wie kann ich weitermachen?
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2006 - 15:27:40    Titel:

Nein, das stimmt nicht, da das k von g1 und das k von g2 verschieden sind...
Damit kann man die nicht zusammenfassen...

Exakter ist es so:
g1: (x,y) = (0,1) + k1 * (2,1)
g2: (x,y) = (1,1) + k2 * (1,-1)

Besser wäre:
g1: (x,y) = (0,1) + s (2,1)
g2: (x,y) = (1,1) + t (1,-1)
habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2006 - 15:58:25    Titel:

danke für deine Antwort!ich hab jetzt s=1/3;t=-1/3
aber es ist nach dem Schnittpunkt gefragt.
Wie müssen die Gleichungen aussehen und nach was muss ich auflösen?
ebbi1012
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Anmeldungsdatum: 23.04.2006
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2006 - 16:10:24    Titel:

du kannst jetzt s oder t in die jeweilige gleichung einsetzten und bekommst so den Punkt bzw den Ortsvektor
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