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kugel und kreis schneiden
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> kugel und kreis schneiden
 
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Resa
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 04.05.2006
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 04 Mai 2006 - 21:11:23    Titel: kugel und kreis schneiden

hallo!
kann mir jemand sagen, wie ich einen kreis mit einer kugel schneiden kann? wär super,wenn mir jemand helfen könnte.
Winni
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 04 Mai 2006 - 21:23:32    Titel:

Hallo !

Welche Form der Darstellung soll das Ergebnis haben ?

Du brauchst 'ne Gleichung für den Kreis
und eine Gleichung für die Kugel.

Beispiel:
Kreis: (x-a)²+(y-b)²=r² ; a,b,r konstant
Kugel: (x-c)²+(y-d)²+(z-e)²=s² ; c,d,e,s konstant

Wenn Du eine Gleichung nach einer Variablen (hier: x oder y) auflöst
und das Ergebnis in die andere Gleichung einsetzt, dann erhältst Du
als Ergebnis die Schnittmenge (falls es eine gibt).
mathefan
Valued Contributor
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Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2006 - 01:02:58    Titel:

Hallo Wiini Sad
Beispiel:
Kreis: (x-a)²+(y-b)²=r² ; a,b,r konstant
Kugel: (x-c)²+(y-d)²+(z-e)²=s² ; c,d,e,s konstant

Wenn Du eine Gleichung nach einer Variablen (hier: x oder y) auflöst
und das Ergebnis in die andere Gleichung einsetzt, dann erhältst Du
als Ergebnis die Schnittmenge (falls es eine gibt).

Question KANN ES SEIN, DASS DU DIR DABEI IRGENDETWAS GEDACHT HAST Question

dein Beispiel Kreis: (x-a)²+(y-b)²=r² liegt in der xy-Ebene RICHTIG??
Wenn du die ganze xy-Ebene mit der Kugel schneidest, erhältst du vielleicht einen Schnittkreis Kugel-Ebene (falls Betrag(e) nicht grösser als s ist) RICHTIG?
Also reduzierst du das Problem bestenfalls darauf, die Schnittmenge zweier in der xy-Ebene liegender Kreise zu bestimmen?

UND JETZT FOLGT DEIN GENIE-STREICH:
"Wenn Du eine Gleichung nach einer Variablen (hier: x oder y) auflöst
und das Ergebnis in die andere Gleichung einsetzt, dann erhältst Du
als Ergebnis die Schnittmenge (falls es eine gibt)."
WENN DEM SO WÄRE:
Beispiel: Kreisgleichung zB nach y= .... aufgelöst und dies dann in die Kugelgleichung eingesetzt ergäbe eine Gleichung mit den Variablen x und z RICHTIG?
Als Schnittmenge gar einen Kreis (oder..) in der xz-Ebene?
ALSO:
Was sagst du nun, nachdem (oder falls) du deine Antwort nochmal überdenkst??
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