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Körperberechnungen
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diekleineanna
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 161

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2006 - 11:36:37    Titel: Körperberechnungen

Hallo!
Kann mir vll jemand folgende Aufgaben erklären?
Habe da Probleme mit, da ich sie irgendwie nicht verstehe!
Habe dazu zwei Skizzen angefertigt,gehören wohl beide dazu...
Gibt es hier:
http://img227.imageshack.us/img227/3858/mathesk3uc.jpg
http://img227.imageshack.us/img227/2909/mathesk26nc.jpg

Nun die drei Aufgaben...
Dem abgebildeten Längsschnitt bzw. Querschnitt kann man die
Maße einer Welle aus Stahl entnehmen (Maße in mm).

1. 1cm³ Stahl wiegt 7,94 g. Wie schwer ist die Welle?
So...müsste ich dazu das Volumen berechnen?
(also G*h)

2. Wieviel Abfall entsteht, wenn die Welle aus einem Rundstahl
(rote Linien) gefräst wird?
Also müsste ich dort erst die gesamte Fläche berechnen mit den
roten Linien und dann diesen Querschnitt wieder subtrahieren?

3. Berechne die Größe der Oberfläche der Welle.
Müsste ich dazu die Grundfläche (G) berechnen und dann
2*G + M (Mantel) - wäre das schon das Ergebnis?

Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.
Liebe Grüße
diekleineanna
Mik05
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2006 - 12:43:34    Titel:

Du kannst dir die Aufgabe etwas leichter machen, wenn du die Welle in drei Zylinder zerlegst.

zu 1) Genau, Volumen berechnen.
Für jeden Zylinder das Volumen berechnen und dann addieren->Gesamtvolumen.

zu 2) Du meintest wahrscheinlcih, dass du das gesamte Volumen berechnen willst.
Genau V_ges = G*h. Davon ziehst du dann das Volumen von der Welle (aus 1)) ab und du hast das Volumen des Abfalls.

zu 3) Schaue dir die Zeichnung noch einmal an.
Die Oberfläche der Welle besteht aus der Grundfläche des großen Zylinders, der Grundfläche des kleinen Zylinders und den Mantelflächen der drei Zylinder.
Glumb
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Anmeldungsdatum: 03.04.2006
Beiträge: 1783
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2006 - 13:01:01    Titel:

Bei der Oberfläche sollte man allerdings auch nicht die Grundflächen zwischen den einzelnen Zylindern vergessen.Also nicht die Grundfläche des kleinen Zylinders, sondern zweimal die Grundfläche des großen Zylinders. (G_1-G_2+G_2-G_3=G_1-G_3; G_1+G_3+G_1-G_3=2*G_1)
diekleineanna
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 161

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2006 - 13:55:01    Titel:

hey

okay alles klar Smile
aber ich versteh dann irgendwie nich,was dieser kreis da zu suchen hat lol-.-
dankeschön,habe alles soweit verstanden,also die 1.beiden aufjedenfall,
mal gucken, ob ich das mit der oberfläche auch noch hinkrieg=)

liebe grüße
diekleineanna
diekleineanna
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 161

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2006 - 13:59:03    Titel:

okay..also in drei zylinder ja...
wäre ja G*h ... also pi * r², hier is der radius dann 60mm,oder?
danna lso pi*60² da habe ich 11309,7 mm raus...und das dann * h?
und was is h hier??

liebe grüße
diekleineanna
Glumb
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Anmeldungsdatum: 03.04.2006
Beiträge: 1783
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2006 - 14:04:44    Titel:

Wenn ich mich nicht vertippt habe, müsste die 350279 cm² sein.
diekleineanna
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 161

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2006 - 14:14:40    Titel:

die höhe???hö?^^
wieso denn das:D
diekleineanna
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 161

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2006 - 14:36:49    Titel:

huhu..also ich habe aufg 1 mal so versucht zu lösen...

bei Z1 = 11309,2 mm² bei Z2 = 28352,8mm² und bei Z3= 75476,7mm² also das waren die G´s ..dann habe ich die alle addiert und das ergebnis mit 510 (=h) multipliziert

geht das so?
Mik05
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2006 - 14:40:36    Titel:

Das Volumen des großen Zylinders gilt:
V=(d/2)^2*pi*h
Dabei ist d = 310 Durchmesser der Grundfläche und h = 200 (Höhe des Zylinders)
Damit komme ich auf ein Volumen des großen Zylinders von 15095353 mm^3.
Mik05
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2006 - 14:43:23    Titel:

Da jeder Zylinder eine andere Höhe hat, musst du die Volumen der Zylinder getrennt ausrechnen und dann addieren, also V_ges = G_1*h_1 + G_2*h_2 + G_3*h_3.
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