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Stochastik - "Mathematikeraufgabe"
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Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2006 - 19:27:53    Titel: Stochastik - "Mathematikeraufgabe"

Hallo zusammen,

habe nun auch mal eine Stochastikfrage. Wäre klasse, wenn ihr prüfen könntet ob mein Ansatz / Lösung stimmt.

Also, es werden n-Mathematiker gefangen genommen, in einer Reihe aufgestellt und jeder bekommt einen Hut auf (Farben: Rot, Blau, Grün). Jeder muss die Farbe seines Hutes erraten, um gerettet zu werden. Der letzte Mathematiker darf den ersten Versuch machen, allerdings nur eine Farbe nennen.

Wie viele können gerettet werden?

Es soll nun eine Strategie erarbeitet werden. Ich gehe davon aus, dass die Farbe der Hutreihenfolgen immer gleich ist: z.B.: R-B-G-R-B-G...

Meine Lösung lautet: x = n-2
Begründung:

Der letzte nennt die Farbe seines Vordermannes, der Vordermann dann die Farbe seines Vordermannes. Da dann zwei Farben genannt wurden, kann der dritte die Farbe des Hutes nennen, den er trägt und die anderen können dann dem Schema folgen. Somit können nur der letzte und vorletzte Mathematiker nicht gerettet werden. Simmt das????

Wie wäre es, wenn die Farbenfolge nicht schematisch in Reihe, sondern beliebig ist??

Danke für euren Support.

Gruss:


Matthias
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2006 - 20:24:04    Titel:

Was ist denn das für eine perverse Aufgabe.
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 05 Mai 2006 - 20:42:10    Titel:

tja, so war eben nun mal die Aufgabenstellung. Kannst Dir ja alternativ eine andere Berufssparte denken :-)

Und, hast 'n Beitrag zu der Fragestellung?
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2006 - 12:48:55    Titel: Re: Stochastik - "Mathematikeraufgabe"

Matthias20 hat folgendes geschrieben:
Ich gehe davon aus, dass die Farbe der Hutreihenfolgen immer gleich ist: z.B.: R-B-G-R-B-G...


Wenn du davon ausgehst ist meine strategie: ich gucke mir die reihenfolge an und schliesse dann induktiv, welche farbe ich auf dem kopf habe, da ich die meines nachbarn sehe. dass koennen alle machen. Wenn die nicht taub sind hören die ersten zwei, welche farben ihr nebenmann auf hatte und kennen auch die reihenfolge. also schliessen sie auf ihren hut.
so rette ich alle.
psychotron
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Anmeldungsdatum: 19.04.2006
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2006 - 22:57:12    Titel:

also da hier nichts von einer schematischen reihenfolge steht, gehe ich davon aus, dass die farben der hüte zufällig verteilt werden. somit hat jer mathematiker eine chance von 1/3 richtig zu raten.
Prospero
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Anmeldungsdatum: 16.04.2006
Beiträge: 67
Wohnort: bezauberte Insel

BeitragVerfasst am: 07 Mai 2006 - 00:42:14    Titel:

werden die ergebnisse bekannt gegeben und ist z.b. das ganze drittel roter hüte aufgebraucht, dann ändert sich die w'keit der ratenden auf 1/2 (falls sie mitzählen), oder?
eine ziemlich doofe aufgabe, eigentlich.
wie ist sie denn nun gemeint?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 07 Mai 2006 - 09:03:51    Titel:

Moin,

@ Prospero: Keine Ahnung, wie die Verteilung der Hüte (1/3 rot) ist. Stand nicht in der Aufgabe. Sicher ist nur, dass jeder den Hut seines Vordermannes sieht und nur einmal was sagen darf. Die anderen können mithören.

@ BBFan18: Der Ansatz hört sich gut an. Allerdings sind die Jungs in Reihe hintereinander aufgestellt. Sie können sich nicht umdrehen und sehen somit nur ihren Vordermann. Hören können sie aber. Müßen dann nicht die letzten beiden dran glauben, wenn der letzte mit der Kette anfängt?

Danke für euer Feedback.

Matthias
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