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Matze77
Newbie
Anmeldungsdatum: 25.04.2006
Beiträge: 16
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 Verfasst am: 05 Mai 2006 - 21:56:42 Titel: Differential / Minimalber. |
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Hallo,
mit Maximalberechnungen bin ich mittlerweile relativ fit. Aber diese Aufgabe zwickt mich dann doch.
Welche Maße muss eine Dose (Zylinder) haben, die 5 l Inhalt hat und möglichst wenig Blech verwendet werden soll.
MeineAnsätze
Extrembedingung
A = 2 * Pi * r *(r+h)
Nebenbedingung
V = Pi * r² * h
Nebenbed. umstellen
h = V / (Pi * r²)
In Extrembedingung einsetzen
A = 2 * Pi * r *( r + V / (Pi * r²))
A = 2 * Pi * r² + (2 * Pi * r * V) / (Pi * r²)
A = 2 * Pi * r² + 2V/r
1. Ableitung bilden
A` = 4 * Pi * r + 2/r
Bin ich soweit schonmal auf der Spur ? |
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Mik05
Full Member
Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 349
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| Verfasst am: 06 Mai 2006 - 11:48:41 Titel: |
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Der Weg stimmt bisher. Aber du hast dich bei der Ableitung verrechnet. Die Ableitung lautet richtig:
A' = 4 * pi * r - 2 * V / r^2
Ableitung gleich Null setzen, damit du r ausrechnen kannst und dann mit der Nebenbedingung noch h bestimmen. Fertig. |
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