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Winkel berechnen und Flächeninhalt?
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Yaya
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Newbie


Anmeldungsdatum: 06.05.2006
Beiträge: 8
Wohnort: Birkigt

BeitragVerfasst am: 06 Mai 2006 - 15:37:18    Titel: Winkel berechnen und Flächeninhalt?

Also ich hab hier eine Matheaufgabe, wo ich aus einer Funktion Extrem- und Wendepunkte und sowas alles berechnen sollte, das habe ich auch gemacht. Jetzt komme ich aber nicht mehr weiter.
Die weiteren Aufgaben lauten:

Geben Sie den Winkel an, unter dem der Graph G die x-Achse an der Stelle
x = -2 schneidet.

Die Tangente t, der Graph G und die Y-Achse begrenzen eine Fläche.
Berechnen Sie den Inhalt!
Geben Sie das Verhältnis an, in dem der Graph G die im zweiten Quadranten von der Tangente t und den Koordinatenachsen gebildete Dreiecksfläche teilt!

G f(x) = 0,25x^3-0,5x^2-2x
t y = -x -2

Nullstellen:
x1 = 0
x2 = 4
x3 = -2
Extrempunkte:
P1 (2,43;-4,23) --> Minimum
P2 (-1,10;1,26) --> Maximum
Wendepunkt:
P3 (0,67; -1,49)

Es wäre schön wenn mir da jemand helfen könnte. Das mit dem Winkel und der Fläche verstehe ich nicht so richtig.

Danke im Voraus!^^[/img]
Prospero
Junior Member
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Anmeldungsdatum: 16.04.2006
Beiträge: 67
Wohnort: bezauberte Insel

BeitragVerfasst am: 07 Mai 2006 - 00:36:58    Titel:

zum winkel: bestimme die 1. ableitung und damit die steigung der funktion an dieser stelle und drücke sie in "°" aus (arctan berechnen) - die x-achse hat steigung 0°, kann man also vernachlässigen.

fläche: erstmal ein bild zeichnen, dann die fläche aus einfach berechenbaren flächenstücken zusammensetzen. flächen zwischen funktionsgraph und x-achse als integral zwischen anfangs-und endpunkt berechnen, den rest aus elementargeometrischen gebilden (rechtecke, dreiecke) berechnen.
Yaya
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 06.05.2006
Beiträge: 8
Wohnort: Birkigt

BeitragVerfasst am: 07 Mai 2006 - 10:52:27    Titel:

Ah alles klar, ich denke ich habs kapiert, vielen Dank Prospero Very Happy
Das Hilft mir echt weiter
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