Himmelsmechanik..

melish · Junior Member Anmeldungsdatum: 09.05.2006 Beiträge: 23

ich kann folgende aufgabe nicht lösen..

bestimmen sie die erdmasse aus der mondentfernung 384000km und der mondumlaufzeit 27,3 d!

welche formel braucht man für diese aufgabe???? kann mir da jemand bitte helfen?
mit dem 3.kepler gesetz komm ich nicht weiter

antiphysiker · Gesperrter User Anmeldungsdatum: 15.04.2006 Beiträge: 455 Wohnort: Berlin

hier empfiehlt sich die Formel F=G*(m_1*m_2)/r^2
Nun musst du wissen welche Kraft wirkt.Es ist die Zentripetalkraft zwischen Erde und Mond.Formel für Zentripetalkraft raussuchen und einsetzen.Dann nach Masse der Erde umformen.Nicht vergessen T in omega umzurechnen.
Hoffe ich konnte helfen.

Mik05 · Senior Member Anmeldungsdatum: 02.05.2006 Beiträge: 349

Kleiner Hinweis:
1. Mit dem Radius und der Umlaufzeit, kannst du die Umlaufgeschwindigkeit ausrechnen.
2. Kräftegleichgewicht ansetzen: F_zentripedal = F_gewicht

Damit solltest du weiter kommen.

ein Stein! · Senior Member Anmeldungsdatum: 12.11.2005 Beiträge: 2193

Hallo,
als erstes vereinfachen wir das ganze gewaltig und sagen:
"Der Mond bewegt sich auf einer Kreisbahn um die Erde"
Damit er das tut, muss gelten:
1. Die Erde zieht den Mond mit einer bestimmten Gravitationskraft F_G an.
2. Die durch die Kreisbewegung hervorgerufene Fliehkraft (Zentrifugalkraft) F_Z hebt die Gravitationskraft genau auf (sonst hätten wir ja keine Kreisbahn)
Also:
F_G=F_Z
formeln einsetzen, ausrechnen, fertig Smile

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(A. Einstein)

melish · Junior Member Anmeldungsdatum: 09.05.2006 Beiträge: 23

danke schön für eure antworten aber ich komm trotzdem nicht weiter..wir hatten das im unterricht gar nicht gemacht also Fg=Fz

hab jetzt von meiner formelsammlung die formeln abgelesen..ist das also so richtig:
G*m_1*m_2 / r² = m * v² / r

entspricht das m auf der rechten seite dem m_1 oder dem m_2 ??? und wonach muss ich auflösen? Sad

ein Stein! · Senior Member Anmeldungsdatum: 12.11.2005 Beiträge: 2193

antiphysiker · Gesperrter User Anmeldungsdatum: 15.04.2006 Beiträge: 455 Wohnort: Berlin

auf der linken seite steht m_1 für die masse der erde und m_2 für masse des mondes.auf der rechten seite ist es auch die masse des mondes.kürzt sich also raus.du musst noch das v anders darstellen.der mond bewegt sich ja idealisiert auf einer kreisbahn-->v=omega*r nun omega berechnen:omega=2*pi/T

ZU SPÄT Very Happy

melish · Junior Member Anmeldungsdatum: 09.05.2006 Beiträge: 23

also in meiner formelsammlung steht :

m_1 und m_2 = Massen der beiden körper Very Happy

danke nochmal ich versuchs jetzt noch einmal

armchairastronaut

und? Was kam raus?
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melish · Junior Member Anmeldungsdatum: 09.05.2006 Beiträge: 23

6,0 * 10^24 kg kommt da raus.......
vielen vielen dank nochmal an euch alle ohne eure hilfe hätt ich das gar nicht lösen können

armchairastronaut

ein guter Wert!
5,974*10^24 kg wäre der landläufig bekannte Wert.

Für alle, die diese Nachricht noch lesen, obwohl der Threadsteller schon zufrieden ist, hier noch ein kleiner Nachtrag:

Es ist nicht notwendig, für die Kreisbahnberechnung die Fliehkraft heranzuziehen. Die Fliehkraft ist nur eine Scheinkraft.

Sondern die Überlegung geht so: das Objekt bewegt sich auf einer Kreisbahn. Dazu bedarf es einer Zentralkraft: der Zentripetalkraft. Bei einer gegebenen Geschwindigkeit v, einem Bahnradius r und der umlaufenden Masse m beträgt diese Kraft F_z=m*v²/r.
Die einzige uns in diesem Zusammenhang bekannte Kraft, die eine solche Zentralkraft ausüben könnte, ist die Gravitationskraft, deren Wert F_g=y*M*m/r² beträgt.
Offenbar ist bei einer Kreisbahn also F_z=F_g.
(man beachte: hätten wir die Fliehkraft angenommen, müssten wir das Vorzeichen auf einer Seite ändern.)

Mit F_z=F_g haben wir also nun:

m*v²/r=y*M*m/r²
Da kürzt sich einiges raus, und es bleibt nunmehr:
v²=y*M/r.

Diese Beziehung kann man nun benutzen, um wahlweise M oder v zu bestimmen. Mal gehen die Aufgaben so rum, mal anders, aber die obige Beiehung ist (für Kreisbahnen) grundlegend.
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ein Stein! · Senior Member Anmeldungsdatum: 12.11.2005 Beiträge: 2193

Hey, da ist mir grade was eingefallen:
Wenn man, so wie ich es oben getan habe, sagt, dass die Graviationskraft von der Zentrifugalkraft aufgehoben wird, müsste sich der Planet eigentlich geradlinig wegbewegen (siehe Newton, Lex I), was er ja de facto nicht tut, sondern eine beschleunigte bewegung durchmacht.
Liegt das auch daran, dass ich hier eine "scheinkraft" verwende?

Was eine Scheinkraft ist, hab ich mir jetzt bei wiki schnell durchgelesen, und dazu ne frage:
Wieso können auch beobachter in Inertialsystemen Scheinkräfte warnehmen?(nicht spüren, sondern die auswirkungen sehen)
Beispielsweise bei der Zentrifuge befinden sich doch die schwersten teilchen nach dem zentrifugieren am weitesten von der Drehachse entfernt, und zwar immer, egal ob ich zentrifugiertes Teichen oder zuschauender Forscher bin.
Wenn ich den wiki-artikel richtig verstanden habe, treten scheinkräft aber nur in beschleunigten Bezugssystemen auf und verschwinden durch wahl eines geeigneten Bezugssystems (Inertialsystem?)
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armchairastronaut

...aber du wirst kein Inertialsystem finden können, in dem eine rotierende Zentrifuge als nicht-beschleunigtes System erscheint.

Die Zentripetalkraft einer rotierenden Zentrifuge sagt halt zu den im Pott vorhandenen Brocken: hey, kommt mit, lasst uns ein wenig Karussell fahren. Die leichteren Brocken sagen: okay, Klasse, da kommen wir mit. Die schwereren Brocken sind da halt ein wenig träger und lassen sich nicht so gern in die Kurve zwingen. Deshalb landen sie weiter außen.
Wenn ich auf der Achse der Zentrifuge sitze und mich mitdrehe, "scheinen" die Teile alle von mir weg zu wollen. Wäre ich in einem Inertialsystem, könnte ich auf eine Fliehkraft schließen. Da mich mein Vestibularapparat aber ständig durch Übelkeit daran erinnert, dass ich in einem beschleunigten System sitze, kann ich schließen, dass die scheinbare "Flucht"bewegung nichts weiter als die Reaktion der trägen Masse auf die Zentipetalkraft ist.
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