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Gleichung; Differenzieren; benötige dringend Unterstützung
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Sweetie
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Anmeldungsdatum: 14.05.2006
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BeitragVerfasst am: 15 Mai 2006 - 10:23:00    Titel: Gleichung; Differenzieren; benötige dringend Unterstützung

Hallöchen,

ich verstehe bei der nachfolgenden Aufgabe überhaupt nicht, was ich machen soll, geschweige denn, wie ich an die Aufgabe rangehen soll.
Vielleicht könnt ihr mir ja erklären, wie das geht... Question

Finden Sie die Gleichungen für die Tangenten an die Graphen der folgenden Funktion in dem angegebenen Punkt:

y= (1/x² + 1)(x²-1) in x=2
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2006 - 10:33:01    Titel:

y= (1/x² + 1)(x²-1) in x=2

1) Kurvenpunkt P(2/ ? ) bestimmen (x=2 einsetzen und so y berechnen)

2) (1/x² + 1)(x²-1) ausmultiplizieren und dann summandenweise ableiten -> dann x=2 in diese erste Ableitung einsetzen ergibt die Steigung m der Tangente in P.

3) mit Punkt-Richtungsform die Geradengleichung der Tangente notieren;fertig Very Happy
OK Question
Sweetie
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Anmeldungsdatum: 14.05.2006
Beiträge: 43
Wohnort: Kassel

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2006 - 11:15:21    Titel:

mathefan hat folgendes geschrieben:
y= (1/x² + 1)(x²-1) in x=2

1) Kurvenpunkt P(2/ ? ) bestimmen (x=2 einsetzen und so y berechnen)

2) (1/x² + 1)(x²-1) ausmultiplizieren und dann summandenweise ableiten -> dann x=2 in diese erste Ableitung einsetzen ergibt die Steigung m der Tangente in P.

3) mit Punkt-Richtungsform die Geradengleichung der Tangente notieren;fertig Very Happy
OK Question


hui hui, was Du da so alles von mir erwartest Rolling Eyes

Also den y Punkt konnte ich noch mit 3/5 bestimmen. Denke wenigstens das sollte richtig sein.

Dann habe ich versucht die erste Ableitung zu bilden. Bei mir kam raus:

F´(x)= -(2x²+2/x³) + 2/x+1

dann habe ich x=2 eingesetzt und raus kam -1/12

Ist dann die Geradengleichung:

y + 1/12x = 23/30 ???

Also irgendwie hört sich mein Ergebnis nicht gut an, und ich glaube ich habe irgendwas falsch gemacht .... Idea
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2006 - 12:06:39    Titel:

oh Sad

y= (1/x² + 1)(x²-1) in x=2 Arrow (1/4 + 1)(4 - 1) = Question Question

Sad
Also den y Punkt konnte ich noch mit 3/5 bestimmen. Denke wenigstens das sollte richtig sein. Arrow leider nein! - rechne das oben mal aus....


Sad wo hast du das her: F´(x)= -(2x²+2/x³) + 2/x+1 Question

y= (1/x² + 1)(x²-1) ausmultiplizieren Exclamation Arrow y = 1 + x² - 1/x² -1
Arrow y' = 2x + 2/x³ Arrow f'(2) = 2*2 + 2/8 = Question
ALSO versuchs nochmal Very Happy
Sweetie
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Anmeldungsdatum: 14.05.2006
Beiträge: 43
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BeitragVerfasst am: 15 Mai 2006 - 12:25:32    Titel:

oh mein erster Fehler war, daß ich die +1 im ersten Term mit unter den Bruchstrich genommen habe... Laughing

dann kommt na klar y= 3,75 raus

mein 2. Fehler war, daß ich nicht ausmultipliziert habe, sondern versucht habe gleich die 1. Ableitung zu bilden.
Mit ausmultiplizieren geht das na klar viel einfacher Wink

F´(2) = 4,25

Ist dann die Geradengleichung

y - 4,25x = 1,75 ????
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2006 - 12:37:20    Titel:

Arrow
Ist dann die Geradengleichung

y - 4,25x = 1,75 ???? Arrow Fast richtig (die Konstante auf der rechten Seite solltest du nochmal überprüfen Exclamation

(y-3,75) = 4,25*(x-2) Arrow Question Question
Sweetie
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Anmeldungsdatum: 14.05.2006
Beiträge: 43
Wohnort: Kassel

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2006 - 12:42:07    Titel:

mathefan hat folgendes geschrieben:
Arrow
Ist dann die Geradengleichung

y - 4,25x = 1,75 ???? Arrow Fast richtig (die Konstante auf der rechten Seite solltest du nochmal überprüfen Exclamation

(y-3,75) = 4,25*(x-2) Arrow Question Question


oh mann, immer diese Blödsinnsfehler....

ok nun aber

y -4,24x = - 4,75
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2006 - 12:48:56    Titel:

Gratuliere: ..so ist es, ...bis auf den Tippfehler bei der Vorzahl vom x ........ Very Happy
Sweetie
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Anmeldungsdatum: 14.05.2006
Beiträge: 43
Wohnort: Kassel

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2006 - 12:51:12    Titel:

stimmt Embarassed war mit den Gedanken schon halb zur Tür raus, weil ich an die Uni muss.

Vielen lieben Dank nochmal, so schwer war es ja eigentlich echt net, mir steht nur immer meine eigene Schusseligkeit im Weg... Evil or Very Mad Shocked
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