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Großkreis//Kugelzweieck Rechnungen
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Liffey
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Anmeldungsdatum: 15.05.2006
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2006 - 18:47:03    Titel: Großkreis//Kugelzweieck Rechnungen

Hallo ihr alle Smile
also ich bräuchte dringend hilfe bei den folgenden paar aufgaben. als formeln sind mir soweit bekannt:
1) länge des bogens: µ/360° * 2Tr, bzw. im bogenmaß:länge des bogens: µ * r
und 2) Fz= alpha/360°*4Tr², bzw. im bogenmaß: Fz=2*alpha*r²
so und nun hab ich meine probleme bei folgenden aufgaben:
->1)Wie lang ist die Seite eines Kugelzweiecks auf der Erdkugel? (re=6370km) .. muss mann da µ einfach stehen lassen, kann man sich den winkel aussuchen oder ist der 180°?
->2)Wie verhalten sich zwei Zweicksflächen auf zwei Kugeloberflächen, wenn gilt: a) r2= r1 und alpha1= k*alpha2 (was ist k?)
b) r2= k*r1 und alpha2=alpha1
c) r2=k*r1 und alpha2=m*alpha1

Bin für jede Erklärung dankbar, auch wenn sie noch so kurz ist Wink Vielen Dank im vorraus!
Mfg,
paul.
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2006 - 19:07:10    Titel:

Hallo Liffey,

zu 1)

Ein Zweikreis wird aus zwei Halbkreisen begrenzt. Demnach ist µ = 180°.

zu 2)

Die Flächenformel ist 2*α*r².

Jetzt die Beziehungen einfach einsetzten:
A1 = 2*α1*r1² und A2 = 2*α2*r2²
r2=r1 und α1=k*α2 =>
A1 = 2*k*α2*r2²
A1/A2 = 2*k*α2*r2² / (2*α2*r2²) = 1/k =>
A2 = k*A1

Genauso für b und c vorgehen.

Gruß
Dirk
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