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y-Scheitelkoordinate = Verschiebung in y-Richtung?
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Franz
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Okt 2004 - 20:58:24    Titel: y-Scheitelkoordinate = Verschiebung in y-Richtung?

Hallo

Ich habe momentan grad ein Problem, resp. einen BlackOut...

Wenn ich y = 2x^2-12x+22

habe so lese ich nach Theorie heraus das Streckung a = 2 und die Verschiebung in y-Richtung = 22 ist.

Dank Quadratischem Ergänzen der Allgemeinen Form gelange ich nun zur Scheitelform y = 2(-3+x)^2 + 4

Nun lese ich ab, dass die Verschiebung in x-Richtung +3 beträgt und das nun die Scheitelkoordinaten (3/4) sind. Wieso ist nun die y-Scheitelkoordinate 4 nicht gleich auch die Verschiebung in y-Richtung? Was gilt nun als Verschiebung in y-Richtung (die 22 aus der allgemeinen Form oder die 4 aus der Scheitelform)? und warum?

Besten Dank zur Lösung meines Gedankenproblems

Gruss
Franz
Gast







BeitragVerfasst am: 11 Okt 2004 - 21:07:20    Titel:

Hi Franz,
in der gegebenen Gleichung der Parabel ist das Absolutglied +22 nicht die Verschiebung der Parabel, sondern deren Schnittpunkt mit der Y-Achse.

Jede Parabel, die mit der Gleichung y = ax²+bx beschrieben wird, wird allein durch den Faktor b bereits seitlich und in Richtung der Y-Achse nach unten verschoben.

In deiner Gleichung bewirkt bereits der Koeffizient -12 von x eine solche Verschiebung. +22 ist nicht die Verschiebung des Scheitels der Parabel.
Onkel
Gast






BeitragVerfasst am: 11 Okt 2004 - 21:22:25    Titel:

"...Verschiebung in y-Richtung = 22 ist..." wäre richtig für y=2x²+22. Im Allgemeinen kann nur nach der Scheitelform beurteilt werden.
Franz
Gast






BeitragVerfasst am: 12 Okt 2004 - 07:16:10    Titel:

Achso, dann ist der Wert c immer der Schnittpunkt mit y-Achse und wenn natürlich keine seitliche Verschiebung also b vorhanden ist, dann ist y-Achsenschnittpunkt natürlich gleich der y-Koordinate vom Scheitelpunkt (ausser wenn a negativ ist).
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